在△ABC中，不能判定是等腰三角形的是

1. A.
   ∠A：∠B：∠C=1：1：3
2. B.
   a：b：c=2：2：3
3. C.
   ∠B=50°，∠C=80°
4. D.
   2∠A=∠B+∠C

如圖，把一個等腰直角三角形ABC沿斜邊上的高BD剪下，與剩下部分能拼成一個平行四邊形BCFD（見示意圖①）
（1）想一想判斷四邊形BCFD是平行四邊形的依據(jù)是______．（用平行四邊形的判定方法敘述）
（2）做一做按上述方法，請你拼一個與圖①位置或形狀不同的平行四邊形，并在圖②中畫出示意圖．

如圖，把一個等腰直角三角形abc沿斜邊上的高bd剪下，與剩下部分能拼成一個平行四邊形bcfd（見示意圖①）

（1）想一想——判斷四邊形bcfd是平行四邊形的依據(jù)是                         

                                                   ．（用平行四邊形的判定方法敘述）

（2）做一做——按上述方法，請你拼一個與圖①位置或形狀不同的平行四邊形，并在圖

②中畫出示意圖．

圖①                                             圖②

如圖，把一個等腰直角三角形ABC沿斜邊上的高BD剪下，與剩下部分能拼成一個平行四邊形BCFD（見示意圖①）

（1）想一想——判斷四邊形BCFD是平行四邊形的依據(jù)是                         

                                                   ．（用平行四邊形的判定方法敘述）

（2）做一做——按上述方法，請你拼一個與圖①位置或形狀不同的平行四邊形，并在圖

②中畫出示意圖．

圖①                                             圖②

數(shù)學學習總是如數(shù)學知識自身的生長歷史一樣，往往起源于猜測中的發(fā)現(xiàn)，我們所發(fā)現(xiàn)的不一定對，但是當利用我們已有的知識作為推理的前提論證之后，當所發(fā)現(xiàn)的在邏輯上沒有矛盾之后，就可以作為新的推理的前提，數(shù)學中稱之為定理．
（1）嘗試證明：
等腰三角形的探索中借助折紙發(fā)現(xiàn)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．但是當時并未說明這個結論的合理．現(xiàn)在我們學些了矩形的判定和性質之后，就可以解決這個問題了．如圖1若在Rt△ABC中CD是斜邊AB的中線，則，你能用矩形的性質說明這個結論嗎？請說明．
（2）遷移運用：利用上述結論解決下列問題：
①如圖2所示，四邊形ABCD中，∠BAD=90°，∠DCB=90°，EF分別是BD、AC的中點，請你說明EF與AC的位置關系．
②如圖3所示，?ABCD中，以AC為斜邊作Rt△ACE，∠AEC=90°，且∠BED=90°，試說明平行四邊形ABCD是矩形．