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已知數(shù)列{a_n}的前n項和s_n滿足：s_n+s_m=s_n+m，且a₁=1，那么a₁₀=（　�。�

A．1

B．9

C．10

D．55

相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n滿足：S_n=2a_n+（-1）ⁿ，n≥1．
（1）寫出求數(shù)列{a_n}的前3項a₁，a₂，a₃；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（3）證明：對任意的整數(shù)m＞4，有

+…+

＜

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n滿足：S_n=a（S_n-a_n+1）（a為常數(shù)，a≠0，a≠1）．
（Ⅰ）求{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設b_n=a_n²+S_n•a_n，若數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列，求a的值；
（Ⅲ）在滿足條件（Ⅱ）的情形下，cn=

an+1

an+1-1

，數(shù)列{c_n}的前n項和為T_n．求證：T_n＞2n-

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

5、已知數(shù)列{a_n}的前n項和s_n滿足：s_n+s_m=s_n+m，且a₁=1，那么a₁₀=（　�。�

A、1

B、9

C、10

D、55

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n滿足：Sn=

a-1

(an-1)（a為常數(shù)，且a≠0，a≠1）．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）設bn=

2Sn

+1，若數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列，求a的值；
（3）在條件（2）下，設cn=2-(

1+an

1-an+1

)，數(shù)列{c_n}的前n項和為T_n．求證：Tn＜

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n滿足：S_n=1-a_n（n∈N^*）
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）比較

1+an

與

1+n

(n+1)2

(an-

)的大小（n∈N^*）；
（3）證明：

1+a1

1+a2

+…+

1+an

＞

n+1-an

(n∈N*，n≥2)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n滿足：S_n=a（S_n-a_n+1）（a為常數(shù)，且a≠0，a≠1）．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）設bn=an2+Sn•an，若數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列，求a的值；
（3）在滿足條件（2）的情形下，設c_n=4a_n+1，數(shù)列{c_n}的前n項和為T_n，若不等式

12k

4+n-Tn

≥2n-7對任意的n∈N^*恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：