科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線(xiàn)y=x與y=-x+2交于點(diǎn)A，點(diǎn)P是直線(xiàn)OA上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)A除外），作PQ∥x軸交直線(xiàn)y=-x+2于點(diǎn)Q，以PQ為邊，向下作正方形PQMN，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t．
（1）求交點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）寫(xiě)出點(diǎn)P從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A過(guò)程中，正方形PQMN與△OAB重疊的面積s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出相應(yīng)的自變量t的取值范圍；
（3）是否存在點(diǎn)Q，使△OCQ為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：遼寧省模擬題 題型：解答題

如圖，直線(xiàn)y=

x+3和x軸、y軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)B、A，點(diǎn)C是OA的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C向左方作射線(xiàn)CM⊥y軸，點(diǎn)D是線(xiàn)段OB上一動(dòng)點(diǎn)，不和點(diǎn)B重合，DP⊥CM于點(diǎn)P，DE⊥AB于點(diǎn)E，連接PE
（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為x，△BED的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在點(diǎn)D，使△DPE為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足要求的x的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，直線(xiàn)y=x與y=-x+2交于點(diǎn)A，點(diǎn)P是直線(xiàn)OA上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)A除外），作PQ∥x軸交直線(xiàn)y=-x+2于點(diǎn)Q，以PQ為邊，向下作正方形PQMN，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t．
（1）求交點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）寫(xiě)出點(diǎn)P從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A過(guò)程中，正方形PQMN與△OAB重疊的面積s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出相應(yīng)的自變量t的取值范圍；
（3）是否存在點(diǎn)Q，使△OCQ為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線(xiàn)和軸、軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)B、A，點(diǎn)C是OA的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C向左方作射線(xiàn)CM⊥軸，點(diǎn)D是線(xiàn)段OB上一動(dòng)點(diǎn)，不和點(diǎn)B重合，DP⊥CM于點(diǎn)P，DE⊥AB于點(diǎn)E，連接PE．

⑴求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

⑵設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為，△BED的面積為S，求S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

⑶是否存在點(diǎn)D，使△DPE為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足要求的的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，這是某市一處十字路口立交橋的橫斷面在平面直角坐標(biāo)系中的示意圖，橫斷面的地平線(xiàn)為x軸，橫斷面的對(duì)稱(chēng)軸為y軸．橋拱的DGD′部分為一段拋物線(xiàn)，頂點(diǎn)G的高度為8米，AD和A′D′的兩側(cè)高為5.5米的支柱，OA和OA′為兩個(gè)方向的汽車(chē)通行區(qū)，寬都為15米，線(xiàn)段CD和C′D′為兩段對(duì)稱(chēng)的上橋斜坡，其坡度為1：4．
（1）求橋拱DGD′所在拋物線(xiàn)的解析式及CC′的長(zhǎng)；
（2）BE和B′E′為支撐斜坡的立柱，其高都為4米，相應(yīng)的AB和A′B′為兩個(gè)方向的行人及非機(jī)動(dòng)車(chē)通行區(qū)．試求AB和A′B′的寬；
（3）按規(guī)定，汽車(chē)通過(guò)該橋下時(shí)，載貨最高處和橋拱之間的距離不得小于0.4米．今有一大型運(yùn)貨汽車(chē)，裝載某大型設(shè)備后，其寬為4米，車(chē)載大型設(shè)備的頂部與地面的距離均為7米．它能否從OA（或OA′）區(qū)域安全通過(guò)？請(qǐng)說(shuō)明理

由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊AD在y軸正半軸上，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（0，1）、（2，4）．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A?B?C以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C停止；點(diǎn)Q在x軸上，橫坐標(biāo)為點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)之和．拋物線(xiàn)y=-

1

4

x2+bx+c經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)，垂足

為M，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)R．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），△PQR的面積為S（平方單位）．
（1）求拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）分別求t=1和t=4時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)0＜t≤5時(shí)，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出S的最大值．
參考公式：拋物線(xiàn)y=ax²+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-

b

2a

，

4ac-b2

4a

)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A在y軸正半軸上，點(diǎn)B的橫、縱坐標(biāo)分別是一元二次方程x²+5x-24=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)B坐標(biāo)；
（2）求直線(xiàn)OD的函數(shù)表達(dá)式；
（3）點(diǎn)P是直線(xiàn)OD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以P、A、D三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，△ABC的各頂點(diǎn)及點(diǎn)O都在格點(diǎn)上．若把△ABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，試解決下列問(wèn)題：
（1）畫(huà)出△ABC旋轉(zhuǎn)后得到的圖形△A′B′C′；
（2）以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的水平直線(xiàn)為橫軸、鉛垂線(xiàn)為縱軸建立直角坐標(biāo)系，寫(xiě)出△A′B′C′各頂點(diǎn)在該坐標(biāo)系中的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，這是某市一處十字路口立交橋的橫斷面在平面直角坐標(biāo)系中的示意圖，橫斷面的地平線(xiàn)為x軸，橫斷面的對(duì)稱(chēng)軸為y軸．橋拱的DGD′部分為一段拋物線(xiàn)，頂點(diǎn)G的高度為8米，AD和A′D′的兩側(cè)高為5.5米的支柱，OA和OA′為兩個(gè)方向的汽車(chē)通行區(qū)，寬都為15米，線(xiàn)段CD和C′D′為兩段對(duì)稱(chēng)的上橋斜坡，其坡度為1：4．
（1）求橋拱DGD′所在拋物線(xiàn)的解析式及CC′的長(zhǎng)；
（2）BE和B′E′為支撐斜坡的立柱，其高都為4米，相應(yīng)的AB和A′B′為兩個(gè)方向的行人及非機(jī)動(dòng)車(chē)通行區(qū)．試求AB和A′B′的寬；
（3）按規(guī)定，汽車(chē)通過(guò)該橋下時(shí)，載貨最高處和橋拱之間的距離不得小于0.4米．今有一大型運(yùn)貨汽車(chē)，裝載某大型設(shè)備后，其寬為4米，車(chē)載大型設(shè)備的頂部與地面的距離均為7米．它能否從OA（或OA′）區(qū)域安全通過(guò)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇期末題 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A坐標(biāo)為(2，4)，直線(xiàn)x=2與x軸相交于點(diǎn)B，連結(jié)OA，拋物線(xiàn)y=x²從點(diǎn)O沿OA方向平移，與直線(xiàn)x=2交于點(diǎn)P，頂點(diǎn)M到A點(diǎn)時(shí)停止移動(dòng)。

(1)求線(xiàn)段OA所在直線(xiàn)的函數(shù)解析式；
(2)設(shè)拋物線(xiàn)頂點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，
①用m的代數(shù)式表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；
②當(dāng)m為何值時(shí)，線(xiàn)段PB最短；
(3)當(dāng)線(xiàn)段PB最短時(shí)，相應(yīng)的拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)Q，使△QMA的面積與△PMA的面積相等，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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