如圖，BD、CE是△ABC的高，它們相交于F，且BD=CE，則圖中全等的三角形有對(duì)．

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

如圖，銳角△ABC，BD、CE是高，它們的交點(diǎn)為O，則圖中與△COD相似的三角形有

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   2個(gè)
3. C.
   3個(gè)
4. D.
   4個(gè)

如圖1，在同一平面內(nèi)，將兩個(gè)全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起，A為公共頂點(diǎn)，∠BAC=∠AGF=90°，它們的斜邊長(zhǎng)為2，若△AFG繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，AF、AG與邊BC的交點(diǎn)分別為點(diǎn)D、E（點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合，點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合）．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D1中找出兩對(duì)相似而不全等的三角形，并選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明；
（2）△ABC的斜邊BC所在的直線為x軸，BC邊上的高所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系（如圖2）．在邊BC上找一點(diǎn)D使BD=CE，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，并通過計(jì)算驗(yàn)證BD²+CE²=DE²；
（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，（2）中的等量關(guān)系BD²+CE²=DE²是否始終成立？若成立請(qǐng)證明你的結(jié)論；若不成立，請(qǐng)說明理由．