Question

如圖，BD、CE是△ABC的高，它們相交于F，且BD=CE，則圖中全等的三角形有（　�。�對．

A．2

B．3

C．4

D．5

Answer 1

∵BD、CE是△ABC的高，
∴∠BDC=∠CEB=90°，
在Rt△BCE和Rt△CBD中，

BC=BC BD=CE

，
∴Rt△BCE≌Rt△CBD（HL），
∴∠BCD=∠CBE，∠BCE=∠CBD，
∴AB=AC，BF=CF，
根據(jù)對稱性，全等三角形有：△AEF≌△ADF，△ABF≌△ACF，△BEF≌△CDF，△BCE≌△CBD共4對．
故選C．