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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，A₁B₁C₁-ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，點(diǎn)D₁、F₁分別是A₁B₁和A₁C₁中點(diǎn)，若BC=CA=CC₁，求BD₁和AF₁成角余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，A₁B₁C₁-ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，點(diǎn)D₁、F₁分別是A₁B₁和A₁C₁的中點(diǎn)，BC=CA=CC₁=2，
（Ⅰ） 求BD₁與AF₁所成角的余弦值；
（Ⅱ） 求直線AF₁和平面ABC所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：單選題

如圖所示，A₁B₁C₁-ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，點(diǎn)D₁、F₁分別是A₁B₁和A₁C₁的中點(diǎn)，若BC=CA=CC₁，則BD₁與AF₁所成角的余弦值為

[     ]

A.
B.
C.
D.-

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0103 期末題 題型：單選題

如圖所示，ABC-A₁B₁C₁是直三棱柱，∠BCA=90°，且BC=AC=CC₁，D₁、F₁分別是A₁B₁、A₁C₁的中點(diǎn)，則BD₁與AF₁所成角的余弦值是

[     ]

A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：必修二訓(xùn)練數(shù)學(xué)北師版 北師版 題型：044

如圖所示，直三棱柱ABC－A₁B1C₁中，CA＝CB＝1，∠BCA＝90°，棱AA₁＝2，M、N分別是A₁B₁、A₁A的中點(diǎn)．

求：BN、C₁M的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CA=CB=2，∠BCA=90°，棱AA₁=4，E、M、N分別是CC₁、A₁B₁、AA₁的中點(diǎn)．
（1）求證：A₁B⊥C₁M；
（2）求BN的長；
（3）求二面角B₁-A₁E-C₁平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，CA=CB，∠BCA=90°，E、M分別是CC₁、A₁B₁的中點(diǎn)．
（1）求證：A₁B⊥C₁M；
（2）求證：C₁M∥平面AB₁E．

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