Question

如圖所示，A₁B₁C₁-ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，點(diǎn)D₁、F₁分別是A₁B₁、A₁C₁的中點(diǎn)，若BC=CA=CC₁，則BD₁與AF₁所成角的余弦值是(　)

 

　　A．　　　 B．　　　　　 C．　　　 D．

Answer 1

答案：C
解析：

如圖所示，取BC中點(diǎn)M，連D1F1、MF1、AM 　　∵　D1F1∥B1C1∥BC　∴　D1F1MB為平行四邊形， ‍　　∴　BD1MF1 　　∴　∠MF1A(或其補(bǔ)角)為異面直線BD1與AF1所成角． 　　在△AF1M中， 　　令AC=BC=BB1=a，AF1= 　　MF1=BD1=，AM= 　　∴　cos∠AF1M= 　　　　　　　　 　　　　　　　　 ．