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如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓，弧弧，過(guò)A點(diǎn)的切線交CB的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)．

21．[選做題] 在A、B、C、D四小題中只能選做2題,每小題10分,計(jì)20分.請(qǐng)把答案寫(xiě)在答題紙的指定區(qū)域內(nèi).

    A.（選修4―1：幾何證明選講）

則，故必為中的項(xiàng)，即等比數(shù)列是的子數(shù)列，所以充分性也成立。

綜合①②知，原命題成立�！�…………………………………………………………………16分

數(shù)學(xué)附加題

設(shè)，則為正整數(shù)，

從而，

所以，

因?yàn)?sub>，

…………………………………………14分

現(xiàn)構(gòu)造等比數(shù)列，使得首項(xiàng)，公比，則

，因?yàn)?sub>也為有理數(shù)，故可設(shè)（其中為互質(zhì)正整數(shù)）。