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16. 直線：與雙曲線C：相交于點(diǎn)P、Q

(1)當(dāng)實(shí)數(shù)為何值時(shí)，|PQ|=

(2)是否存在實(shí)數(shù)，使得以PQ為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由。

15. 拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線過(guò)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，并于雙曲線的實(shí)軸垂直，已知拋物線與雙曲線的交點(diǎn)為，求拋物線的方程和雙曲線的方程。

14. F₁，F(xiàn)₂為雙曲線的焦點(diǎn)，過(guò)作

垂直于軸的直線交雙曲線與點(diǎn)P且∠P F₁F₂=30⁰，

求雙曲線的漸近線方程。

13. 橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)組成一個(gè)正三角形，焦點(diǎn)到橢圓長(zhǎng)軸端點(diǎn)的最短距離為，求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

12.直線被拋物線截得線段的中點(diǎn)坐標(biāo)是　　　　　　　　　　　　 　　.

11.以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2，-4)的拋物線方程是　　　　 　.

10.已知雙曲線的離心率，則實(shí)數(shù)=　　　　　　　　　 　.

9.橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，焦距為，橢圓上的點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為8，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為　　　　　　　　　　　 　　.