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8.已知兩點(diǎn)M,N,給出下列曲線方程：①；② ；③ ；④。在曲線上存在點(diǎn)P滿足的所有曲線方程是

A. ①②④　　 B. ①③　　 C. ②④　　 D.②③④

7.拋物線中過焦點(diǎn)F的直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，則以AB為直徑的圓與準(zhǔn)線的位置關(guān)系是

A.相交　　 B.相離　　　 C.相切　　　 D.不能確定

6.已知雙曲線的實(shí)軸長為8，直線過焦點(diǎn)F₁交雙曲線的同一分支與M，N且,

則的周長(F2為另一個焦點(diǎn))為

A.28　　 B.30　　 C.24　　 D.20

5.拋物線上一點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4，則點(diǎn)A與拋物線焦點(diǎn)的距離為

A.2　　　　 B.3　　　 C.4　　　 D.5

4.拋物線，F(xiàn)為焦點(diǎn)，則表示

A.F到準(zhǔn)線的距離　　　　 B. F到準(zhǔn)線的距離的　　

C. F到準(zhǔn)線的距離的　　 D. F到y(tǒng)軸的距離

3.雙曲線的兩條漸近線互相垂直，那么該雙曲線的離心率為

A. 　　B.2　　 C.　 D.

2.焦點(diǎn)在y軸上，且a=5，e=0.6的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)房方程為

A. 　　B. 　　C. 　　D.

1.橢圓的焦點(diǎn)為為橢圓上一點(diǎn)，若，則

A.2　　 B.4　　 C.6　　 D.8

20．(本題滿分14分)

已知f(x)=x－ln(－x)，x∈[－e，0)，，其中e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)，∈R.

(1)若=－1，求f(x)的極值；

(2)求證：在(1)的條件下，；

(3)是否存在實(shí)數(shù)，使f(x)的最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，說明理由.

中山市高二級2008-2009學(xué)年度第二學(xué)期期末統(tǒng)一考試

19．(本題滿分14分)

如右圖，某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD 的頂點(diǎn)A、B 及CD的中點(diǎn)P 處，已知AB=20km,CB =10km ，為了處理三家工廠的污水，現(xiàn)要在矩形ABCD 的區(qū)域上(含邊界)，且與A、B等距離的一點(diǎn)O處建造一個污水處理廠，并鋪設(shè)排污管道AO、BO、OP ，設(shè)排污管道的總長度為km．

(1)按下列要求寫出函數(shù)關(guān)系式：

①設(shè)∠BAO=(rad)，將表示成的函數(shù)；②設(shè)OP(km) ，將表示成的函數(shù)．

(2)請選用(1)中的一個函數(shù)關(guān)系式，確定污水處理廠的位置，使鋪設(shè)的排污管道總長度最短．