21.(08全國卷1)一束由紅、藍(lán)兩單色光組成的光線從一平板玻璃磚的上表面以入射角θ射入，穿過玻璃磚自下表射出.已知該玻璃對(duì)紅光的折射率為1.5.設(shè)紅光與藍(lán)光穿過玻璃磚所用的時(shí)間分別為t1和t2，則在θ從0°逐漸增大至90°的過程中
A.t1始終大于t2 B.t1始終小于t2
C.t1先大于后小于t2 D.t1先小于后大于t2
答案：B
解析：設(shè)折射角為α，玻璃磚的厚度為h，由折射定律n= ，且n= ，在玻璃磚中的時(shí)間為t= ，聯(lián)立解得t2∝，紅光頻率較小，θ為零時(shí)，t1＜t2，θ為90°時(shí)，趨近漸近線，初步判定該函數(shù)為單調(diào)函數(shù)，通過帶入θ為其它特殊值，仍然有t1＜t2，故B對(duì)。
15.
14．
13.略．
12.
9.
10. 
11. 12
16．已知橢圓C：
具有性質(zhì)：若M、N是橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓C上任一點(diǎn)，當(dāng)直線PM，PN的斜率都存在時(shí)，記為
，
，那么與之積是與點(diǎn)P位置無關(guān)的定值，試對(duì)雙曲線C：
寫出具有類似特征的性質(zhì)并加以證明.
15．?dāng)?shù)列
滿足
，且
(
)，記
().
(1)求：
，
，
，
的值；(2)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式
及數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
14．
已知向量
=(
，1)，
=(
，
)，令
，是否存在
使
，若存在求出
的值，若不存在，則證明.
13．
的三個(gè)角A、B、C成等差數(shù)列，求證：
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