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7．對(duì)數(shù)不等式

(1)當(dāng)時(shí)，；(2)當(dāng)時(shí)，。

課前預(yù)習(xí)

6．指數(shù)不等式

　 ；；

5．簡(jiǎn)單的絕對(duì)值不等式

①討論法：討論絕對(duì)值中的式于大于零還是小于零，然后去掉絕對(duì)值符號(hào)，轉(zhuǎn)化為一般不等式；

②等價(jià)變形：

|f(x)|<g(x)－g(x)<f(x)<g(x)，

|f(x)|>g(x)f(x)>g (x)或f(x)<g(x)。

4．分式不等式

分式不等式的等價(jià)變形：>0f(x)·g(x)>0，≥0。

3．一元二次不等式

或分及情況分別解之，還要注意的三種情況，即或或，最好聯(lián)系二次函數(shù)的圖象。

2．一元一次不等式

情況分別解之。

解不等式是求定義域、值域、參數(shù)的取值范圍時(shí)的重要手段，與“等式變形”并列的“不等式的變形”，是研究數(shù)學(xué)的基本手段之一。

高考試題中，對(duì)解不等式有較高的要求，近兩年不等式知識(shí)占相當(dāng)大的比例。

1．不等式同解變形

(1)同解不等式((1)與同解；

(2)與同解，

與同解；

(3)與同解)；

3．分析法

證明不等式時(shí)，有時(shí)可以從求證的不等式出發(fā)，分析使這個(gè)不等式成立的充分條件，把證明不等式轉(zhuǎn)化為判定這些充分條件是否具備的問(wèn)題，如果能夠肯定這些充分條件都已具備，那么就可以斷定原不等式成立，這種方法通常叫做分析法。

2．綜合法

利用某些已經(jīng)證明過(guò)的不等式(例如算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)的定理)和不等式的性質(zhì)，推導(dǎo)出所要證明的不等式，這個(gè)證明方法叫綜合法；

1．比較法

比較法證明不等式的一般步驟：作差-變形-判斷-結(jié)論；為了判斷作差后的符號(hào)，有時(shí)要把這個(gè)差變形為一個(gè)常數(shù)，或者變形為一個(gè)常數(shù)與一個(gè)或幾個(gè)平方和的形式，也可變形為幾個(gè)因式的積的形式，以便判斷其正負(fù)。