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22．(本小題滿分14分)

已知直線經(jīng)過橢圓

的左頂點A和上頂點D，橢圓的右頂點為，點和橢

圓上位于軸上方的動點，直線，與直線

分別交于兩點。

　 (I)求橢圓的方程；

　 (Ⅱ)求線段MN的長度的最小值；

　 (Ⅲ)當線段MN的長度最小時，在橢圓上是否存在這

樣的點，使得的面積為？若存在，確定點的個數(shù)，若不存在，說明理由

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21．(本小題滿分12分)

已知函數(shù)且

　 (I)試用含的代數(shù)式表示；

　 (Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間；　　　　　　　　　

　 (Ⅲ)令，設(shè)函數(shù)在處取得極值，記點，證明：線段與曲線存在異于、的公共點；

20．(本小題滿分12分)

如圖，平行四邊形中，，將

沿折起到的位置，使平面平面

　 (I)求證： 　　　　　　　　　

　 (Ⅱ)求三棱錐的側(cè)面積。

19．(本小題滿分12分)

已知函數(shù)其中，

　 (I)若求的值；　　　　　　　　　

　 (Ⅱ)在(I)的條件下，若函數(shù)的圖像的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于，求函數(shù)的解析式；并求最小正實數(shù)，使得函數(shù)的圖像象左平移個單位所對應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)。

18．(本小題滿分12分)

袋中有大小、形狀相同的紅、黑球各一個，現(xiàn)一次有放回地隨機摸取3次，每次摸取一個球

　 (I)試問：一共有多少種不同的結(jié)果？請列出所有可能的結(jié)果；　　　　　　　　　

　 (Ⅱ)若摸到紅球時得2分，摸到黑球時得1分，求3次摸球所得總分為5的概率。

17．(本小題滿分)2分)

等比數(shù)列中，已知 　　　　　　　　　

　 (I)求數(shù)列的通項公式；

　 (Ⅱ)若分別為等差數(shù)列的第3項和第5項，試求數(shù)列的通項公式及前項和。

16. 五位同學(xué)圍成一圈依序循環(huán)報數(shù)，規(guī)定：

①第一位同學(xué)首次報出的數(shù)為1.第二位同學(xué)首次報出的數(shù)也為1，之后每位同學(xué)所報出的數(shù)都是前兩位同學(xué)所報出的數(shù)之和；

②若報出的是為3的倍數(shù)，則報該數(shù)的同學(xué)需拍手一次

當?shù)?0個數(shù)被報出時，五位同學(xué)拍手的總次數(shù)為　　　　　　

15. 若曲線存在垂直于軸的切線，則實數(shù)的取值范圍是　　　　

14. 點A為周長等于3的圓周上的一個定點，若在該圓周上隨機取一點B，則劣弧的長度小于1的概率為　　　　　　　 ；　　　　　　　　　

13. 復(fù)數(shù)的實部是　　　　 。