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(本小題滿(mǎn)分14分)已知直線(xiàn)經(jīng)過(guò)橢圓的左頂點(diǎn)A和上頂點(diǎn)D，橢圓C的右頂點(diǎn)為B，點(diǎn)P是橢圓C上位于軸上方的動(dòng)點(diǎn)，直線(xiàn)AP，BP與直線(xiàn)分別交于M，N兩點(diǎn).

(1)求橢圓C的方程；

(2)求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度的最小值；

(3)當(dāng)線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度最小時(shí)，Q點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)，記△BPQ的面積為S，當(dāng)S在上變化時(shí)，討論S的大小與Q點(diǎn)的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系.

(本小題滿(mǎn)分14分) 已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且點(diǎn)為其右焦點(diǎn)。

（1）求橢圓的方程；

（2）是否存在平行于的直線(xiàn)，使得直線(xiàn)與橢圓有公共點(diǎn)，且直線(xiàn)與的距離等于4？若存在，求出直線(xiàn)的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

(本小題滿(mǎn)分14分)

已知:橢圓的左右焦點(diǎn)為;直線(xiàn)經(jīng)過(guò)交橢圓于兩點(diǎn).

(1)求證:的周長(zhǎng)為定值.

(2)求的面積的最大值?

(本小題滿(mǎn)分14分)已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn),離心率為.

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)過(guò)定點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、,且(其中為坐標(biāo)原點(diǎn)),求直線(xiàn)的斜率的取值范圍.

(本小題滿(mǎn)分14分)

已知橢圓C：，左焦點(diǎn)，且離心率

(Ⅰ）求橢圓C的方程；

(Ⅱ)若直線(xiàn)與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)（不是左、右頂點(diǎn)），且以為直徑的圓經(jīng)過(guò)橢圓C的右頂點(diǎn)A.       求證：直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn),并求出定點(diǎn)的坐標(biāo).