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4、如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行

3、如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線就和交線平行

2、垂直于同一平面的兩條直線互相平行

1、平行于同一直線的兩條直線互相平行

4.(1997年全國(guó)高考)如圖,在正方體中,E,F分別是的中點(diǎn).

Ⅰ.證明AD⊥;

Ⅱ.求AE與所成的角;

Ⅲ.證明面AED⊥面;

Ⅳ.設(shè)＝2,求三棱錐的體積

[答案與提示： (2)90º； (4)=1]

3．(2002年北京高考)如圖：在多面體中，上、下底面平行且均為矩形，相對(duì)的側(cè)面與同一底面所成的二面角大小相等，側(cè)棱延長(zhǎng)后相交于E、F兩點(diǎn)，上下底面矩形的長(zhǎng)、寬分別為與，且，兩底面間的距離為。

(1)求側(cè)面與底面所成二面角的大�。�

　　　 (2)證明：

(3)在估測(cè)該多面體的體積時(shí)，經(jīng)常運(yùn)用近似公式來(lái)計(jì)算。已知它的體積公式是。

試判斷與的大小關(guān)系，并加以證明。

(注：與兩個(gè)底面平行，且到兩個(gè)底面距離相等的截面稱為該多面體的中截面)

答案與提示：(1)；(3)。

2．(2002年全國(guó)高考)如圖：正方形ABCD、ABEF的邊長(zhǎng)都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直。點(diǎn)M在AC上移動(dòng)，點(diǎn)N在BF上移動(dòng)，若CM=BN=.

(Ⅰ)求MN的長(zhǎng)；

(Ⅱ)當(dāng)為何值時(shí)，MN的長(zhǎng)最��；

(Ⅲ)當(dāng)MN的長(zhǎng)最小時(shí)，求面MNA與面MNB所成的二面角的大小。

[答案與提示：(Ⅰ)；(Ⅱ)時(shí)，MN的長(zhǎng)最小，為；(Ⅲ)]

1．(2000年全國(guó)高考題)如圖，已知平行六面體ABCD-的底面ABCD是菱形，且==。

(I)證明：⊥BD；

(II)假定CD=2，=，記面為，面CBD為，求二面角 的平面角的余弦值；

(III)當(dāng)的值為多少時(shí)，能使平面？請(qǐng)給出證明。

[答案與提示：(Ⅰ)略；(Ⅱ)；(Ⅲ)=1。

6．如圖，正方體的棱長(zhǎng)為1，，求：(1)與所成角；

(2)與平面所成角的正切值；(3)平面與平面所成角

7?已知正方體的棱長(zhǎng)為，是的中點(diǎn)，是對(duì)角線的中點(diǎn)，

(1)求證：是異面直線和的公垂線；(2)求異面直線和的距離

5．如果二面角的平面角是銳角，點(diǎn)到的距離分別為，求二面角的大小