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4．[2010年蘇州調研測試]史料記載：“(甲午戰(zhàn)爭后)隨便走進哪一家農(nóng)戶，人們都可以看到，曾經(jīng)是不可缺少的紡車，都蒙上了塵土，被人遺忘了。一捆捆機器壓的孟買棉紗似乎使人注意到手紡車已經(jīng)不合時宜了�！边@種現(xiàn)象反映的實質問題是

A．民族工業(yè)舉步維艱　　　　　　　 B．孟買棉紗質優(yōu)價廉

C．手搖紡車效率低下　　　　　　　 D．自然經(jīng)濟逐漸解體

[解析]D　 中國傳統(tǒng)的經(jīng)濟模式是小農(nóng)經(jīng)濟，這是一種自給自足的自然經(jīng)濟，其突出特點是耕與織的結合。甲午戰(zhàn)爭后，農(nóng)戶紡車的不再使用，表明耕與織的進一步分離，因此其本質上反映了自然經(jīng)濟的解體。

3．[2010年聊城第二次高考模擬考試]19世紀40-60年代，中國一些傳統(tǒng)制造業(yè)，如紡織業(yè)、制針業(yè)等日益衰落，但制茶、繅絲、醬菜、皮革加工等傳統(tǒng)制造業(yè)卻意外獲得較快發(fā)展。材料中這些制造業(yè)“意外獲得較快發(fā)展”的主要原因是

A．近代民族資本主義工業(yè)興起　　　　　　　　 B．洋務派大力興辦近代工業(yè)

C．清政府允許民間開設工廠　　　　　　　　　 D．中國淪為西方的原料產(chǎn)地

[解析]D 　注意時間：19世紀40－60年代。鴉片戰(zhàn)爭后，中國逐漸被卷入資本主義世界市場，成為西方國家的原料產(chǎn)地。A項中近代民族資本主義工業(yè)興起于19世紀70年代前后。B項洋務運動始于19世紀60年代。清政府在甲午戰(zhàn)爭后為擴大稅源，一度放寬了對民間設廠的限制，C項亦可排除。

2．(2010年江蘇卷)下圖反映了國民政府統(tǒng)治時期某一經(jīng)濟狀況，對圖中信息解讀正確的是

A．抗戰(zhàn)勝利后政府獲得大量經(jīng)濟賠償

B．國民經(jīng)濟建設運動刺激了貨幣發(fā)行

C．貨幣大量增發(fā)給民族工業(yè)巨大壓力

D．布雷頓森林體系推動中國貨幣需求

[解析]C 　國民政府發(fā)行的法幣數(shù)額快速增長，導致通貨急劇膨脹，造成原料昂貴而產(chǎn)品滯銷，民族工業(yè)陷入絕境。故正確答案為C。

說明：本資料精選全國各地高考真題和全國新課標地區(qū)名校月考、聯(lián)考、大市模擬試題，對備戰(zhàn)2011年高考具有較好的指導作用。

1．(2010年全國卷1)表1　 1885-1892年田賦、厘金、關稅占清政府年收入百分比

表1反映了這一時期

A．政府強化了對關稅的控制 　　　　B．連年戰(zhàn)爭使農(nóng)村經(jīng)濟日趨凋敝

C．民族工商業(yè)發(fā)展陷入停滯 　　　　D．財政收入越來越倚重商品流通

[解析]D 　中法戰(zhàn)爭后政府的關稅權沒有加強，故A錯；BC與題干不符。

2、勻速圓周運動的實例分析

⑴火車拐彎問題：

由于火車的質量比較大，火車拐彎時所需的向心力就很大。如果鐵軌內外側一樣高，則外側輪緣

所受的壓力很大，容易損壞；實用中使外軌略高于內軌，從而重力，鐵軌支持力和側向壓力的合力

提供火車拐彎時所需的向心力

例題：鐵軌拐彎處半徑為R，內外軌高度差為H兩軌間距為L，火車總質量為M，則：

　 ⑴火車在拐彎處運動的“規(guī)定速度v_P”大小為　　　　　　　　 ，

　 ⑵若火車實際速度大于v_P，則　　　　 軌將受到側向壓力，

　 ⑶若火車實際速度小于v_P，則　　　　 軌將受到側向壓力。

解析：⑴mgtanθ=m　　

⑵火車做離心運動，外軌受到側向壓力。

⑶火車做向心運動，內軌受到側向壓力。

例題：在高速公路的拐彎處，路面造得外高內低，即當車向右拐彎時，司機左側的路面比右側的要高一些，路面與水平面間的夾角為θ．設拐彎路段是半徑為R的圓弧，要使車速為v時車輪與路面之間的橫向(即垂直于前進方向)摩擦力等于零,θ應等于(　　 )

A .arcsin　　　　　　　 　　B . arctan

C . arcsin 　　　　　　　D. arccot

解析：如圖所示，要使摩擦力為零，必使車受的重力與支持力的合力捉供向心力，則：F=mgtanθ=m，故所以θ＝arctan。即答案為B。

點評這是一道綜合應用題，是用圓周運動知識來解決處理實際物理問題，這在實際生活中有著廣泛的應用，例如鐵路、高速公路、雜技表演等，都是利用自身的重力分力提供轉彎所需的向心力。

⑵“水流星”節(jié)目分析

例題：⑴繩系杯子在豎直平面內圓運動，最高點杯中水不流

出的原因是：　　　　　　　　　　　　　　　　 。

⑵杯在最高點的最小速度v_min=　　　　　　　　　 ，

⑶設杯內水的質量為m，則當最高點的速度v₁＞v_min時，

杯對水的壓力N=　　　　　　　　　　　 ，

⑷設杯運動到最低點速度為v₂，則此時水對杯的壓力

N`=　　　　　　　　　　　　　　　 。

解析：⑴水和重力提供水做圓周運動的向心力

⑵　　

⑶　　

⑷　　　

⑶“水流星”節(jié)目的變形討論

①“繩模型”

如圖所示，在最高點沒有物體支撐的小球，在豎直平面內做圓周運動過最高點的情況

例：繩拴一小球在豎直平面內做圓周運動、小球在豎直平面內單軌道的內單側做圓周運動

�、排R界條件：繩子或軌道對小球沒有作用力

　　　(可理解為恰好轉過或恰好轉不過)

[注意]如果小球帶電，且空間存在電、磁場，臨界條件應是小球所受重力、電場力和洛侖茲力的合力等于向心力，此時臨界速度v_臨界≠√gR

⑵小球能過最高點的條件：　 (當v＞√gR時，繩對球產(chǎn)生拉力，軌道對球產(chǎn)生支持力)

⑶小球不能過最高點條件：(實際上球還沒到最高點就脫離了軌道)

⑷繩拴小球或小球在豎直平面內單軌道內側做圓周運動，在最高點的最小速度v_min=

例題：一宇航員抵達一半徑為R的星球表面后，為了測定該星球的質量M，做如下的實驗，取一根細線穿過光滑的細直管，細線一端拴一質量為m的砝碼，另一端連接在一固定的測力計上，手握細直管掄動砝碼，使它在豎直平面內做完整的圓周運動，停止掄動細直管，砝碼可繼續(xù)在同一豎直平面內做完整的圓周運動，如圖所示，此時觀察測力計得到當砝碼運動到圓周的最低點和最高點兩位置時測力計的讀數(shù)差為△F，已知引力常量為G，試根據(jù)題中所提供的條件和測量結果，求出該星球的質量M。

　　 解析：最高點F₁+mg=m，最低點F₂-mg= m，根據(jù)機械能守恒定律：mv₁²+mg·2r=mv₂²，可得g=，星球表面上質量為m的物體所受重力等于萬有引力，即=mg，M=

點評這是一道與萬有引力知識相結合的試題，一要解決圓運動的問題，二要處理星球表面重力加速度的概念。

②“桿模型”

如圖所示，在最高點有物體支撐的小球，在豎直平面內做圓周運動過最高點的情況

例題：桿粘小球在豎直平面內做圓周運動或小球在豎直平面內雙軌道的內側做圓周運動。

⑴臨界條件：v=0(有物體支承的小球不會脫落軌內，只要還有向前速度都能向前運動)

⑵小球在最高點的受力分析：(桿或雙軌道的內外環(huán)對小球產(chǎn)生的彈力即可指向圓心也可背向圓心)

①當v＝0時，　桿對球作用力為支持力或內環(huán)對球有支持力，方向和指向圓心方向相反，　

大小為：N＝mg。

�、诋�0＜v＜√gR時，桿對球作用力為支持力或內環(huán)對球有支持力，方向和指向圓心方向相反，

　　　　　大小為：N＝mg－mv²/R；　N隨v的增大而　 減小　 。

�、郛攙＝√gR時，　桿對球作用力N＝0或內外環(huán)對球均無作用力。

�、墚攙＞√gR時，　桿對球作用力為拉力或外環(huán)對其有支持力，方向指向圓心方向

　　　　　大小為：N＝mv²/R－mg；　N隨v的增大而　 增大　 。

例題：長為L的輕桿，一端固定一個小球，另一端固定在光滑的水平軸上，使小球在豎直平面內作圓周運動，關于小球在過最高點的速度v，下列敘述中正確的是

　　 A．v極小值為

　　 B．v由零增大，向心力也逐漸增大

　　 C．當v由逐漸增大時，桿對小球的彈力也逐漸增大

　　 D．當v由逐漸減小時，桿對小球的彈力逐漸減小

　　 解析：由于桿既可以承受壓力又可以承受拉力，因此小球受合力既可以大于小球重力又可以小于小球重力，也可以等于小球重力。當桿受力為零時，重力充當向心力， 。當時桿對小球施拉力；時桿對小球施壓力，因此v極小值可以小于，只要大于0即可。故正確選項是B、C、D

例題：一內壁光滑的環(huán)形細圓管，位于豎直平面內，環(huán)的半徑為R(比細管的半徑大得多)．在圓管中有兩個直徑與細管內徑相同的小球(可視為質點)．A球的質量為m，B球的質量為m．它們沿環(huán)形圓管順時針運動，經(jīng)過最低點時的速度都為v．設A球運動到最低點時，B球恰好運動到最高點，若要此時兩球作用于圓管的合力為零，那么m、m、R與v應滿足的關系式是　　　　　　　 。

解析：這是一道圓周運動與機械能守恒的綜合題目,也是一道情景新穎的討論題,要求能正確地對A、B兩球進行受力分析,判斷出A、B受到圓管對它們的作用力的方向，列出正確的方程式,問題便會迎刃而解。由題意可知，為了使在最高點的B球和最低點的A球對圓管的作用力的合力為零，則有：對A，N－mg= m(N的方向必向上)。

對B，N+mg= m (N的方向必向下)．又知B球在最低點時速度為 v，在最高點時速度為 v，則應有mv= mv+ mg·2R,依題意。

則有A、B對圓管的合力為零．整理得m、m、R及N=N,則有A、B對圓管的合力為零。故所以得(m－m)+(m+m)g＝0。　　

點評本題考查了機械能的有關知識和圓周運動的有關知識。要求對運動物體有正確的守力分析，要對物體的運動狀態(tài)進行確定。

⑷汽車過橋問題：

例題：汽車質量為m，通過一橋：

⑴當汽車以速率v通過半徑為R的拱形橋，在最高點對橋的壓力為： N＝mg－mv²/R；且壓力隨v的增大而　 減小　；

⑵當車的速度v`=　 　時，其在最高點對橋的壓力為零；

⑶如汽車以速率v通過半徑為R的凹形橋，則最低點橋對車的支持力為N＝mv²/R+mg；且支持力隨v的增大而　增大　。

⑸水平轉臺上物體運動分析：

例題：如圖，水平轉臺上的物體m隨轉臺一起勻速轉動，

⑴當半徑不變，角速度增大時，設物體仍作勻速圓周運動，則物體受到的靜摩擦力　 增大　　 ，彈力　 不變　　 ，向心力　 增大　 ，向心加速度　 增大　　 ；

⑵當角速度不變，半徑增大時，設物體仍作勻速圓周運動，則物體受到的靜摩擦力　 增大　 ，線速度　 增大　　　 ，向心加速度　 增大　 。

例題：如圖所示，水平轉臺上放有質量均為m的兩小物塊A、B，A離轉軸距離為L，A、B間用長為L的細繩相連，開始時，A、B與軸心在同一直線上，線被拉直，A、B與水平轉臺間摩擦因數(shù)均為μ，當轉臺的角速度達到多大時線上出現(xiàn)張力？當轉臺的角速度達到多大時A物塊開始滑動？

解析：繩上開始出現(xiàn)張力時，B受的最大靜摩擦力剛好充當向心力，

即μmg=mω²·2L，

ω=

當A所受摩擦力達到最大靜摩擦力時，A開始滑動，

此時，μmg-F=mω²₁L，F+μmg= mω²₁·2L

故2μmg=3 mω²₁L，ω₁=

點評物體轉動的加速度增加，其所需的向心力也相應增加，所以摩擦力逐漸增加，但靜摩擦力有一個極值，即最大靜摩擦力。如果超過極限，外力不能提供物體作圓周運動所需的向心力就要開始滑動。

1、勻速圓周運動解題步驟：

⑴明確研究對象，確定它在哪個平面內做圓周運動，找出圓心和半徑

⑵確定研究對象在某位置(某時刻)所處狀態(tài)，進行受力分析，作出受力分析圖，找出向心力的來源

⑶根據(jù)向心力公式F_n= mω²r=m v²/r=mωv=m(2π/T)²r列方程，取“向心”方向為正

⑷檢查結果的合理性，并進行必要的分析討論。

例題：如圖所示一皮帶輪傳動裝置，右輪半徑為r，a是它邊緣上的一點。左側是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪半徑為2r，b點在小輪上，到小輪中心距離為r，c點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上，若在傳動過程中，皮帶不打滑，則

　　 A．a點與b點的線速度大小相等

　　 B．a點與b點的角速度大小相等

　　 C．a點與c點的線速度大小相等

　　 D．a點與d點的向心加速度大小相等

　　 解析：勻速圓周運動中各參量的關系，即，，，，。在皮帶傳動中這些參量的特殊制約和聯(lián)系是：皮帶上各點線速度大小相等；同軸的輪上各點角速度相等。由題意可知，再經(jīng)過簡單運算可得出正確選項是C、D。

例題：質量相等的小球A、B分別固定在輕桿OB的中點及端點，當桿在光滑水平面上繞O點勻速轉動，如圖所示，求桿的OA段及AB段對球的拉力之比？

　　 解析：A、B小球受力如圖所示，在豎直方向上A與B處于平衡態(tài)。在水平方向上根據(jù)勻速圓周運動規(guī)律，

，。

，

T_A∶T_B = 3∶2

　　 答案：T_A∶T_B = 3∶2

10、離心現(xiàn)象：

　 ⑴定義：做圓周運動的物體，在所受合力突然消失或者不足于提供圓周運動所需的向心力的情況下，就做逐漸遠離圓心的運動，這種運動就叫離心運動

　 ⑵離心現(xiàn)象的應用：

①離心干燥器(洗衣機的脫水筒)：利用離心運動把附著在物體上的水分甩掉

②用離心機把體溫計的水銀柱甩回玻璃泡內

③“棉花糖”的制作

�、请x心現(xiàn)象的防止：

　 ①車輛轉彎時速度不能超過規(guī)定的速度：車輛轉彎時所需的向心力大于最大靜摩擦力時，即最大

靜摩擦力不能提供汽車轉彎時所需的向心力時，汽車將做離心運動而造成交通事故

②高速轉動的砂輪、飛輪等都不得超過允許的最大速度，如果轉速過高，砂輪、飛輪內部分子間的相互作用力不足以提供所需的向心力時，離心運動會使它們破裂，以致釀成事故。

例題：將來人類離開地球到宇宙中去生活，可以設計成如圖所示的宇宙村，它是一個圓形的密封建筑，人們生活在圓環(huán)的邊上，為了使人們在其中生活不至于有失重感，可以計它旋轉，設這個建筑物的直徑為200m，那么，當它繞其中心軸轉動的轉速為多少(r/s)時，人類感覺到像生活在地球上一樣要承受10m/s²的加速度？如果轉速超過了上述值，人們將有怎樣的感覺？

解析：處于宇宙間的物體處于完全失重狀態(tài)，現(xiàn)要生活在其宇宙村中的人無失重感，題中告訴讓該裝置轉動，即處于宇宙村邊緣的人隨宇宙村一起旋轉時，所需的向心加速度等于題中所給的10m/s²時對應的轉速就是所求轉速。

由圓周運動的向心力加速度公式有a=(2πn)²R　

得n=　 代入數(shù)值有n=0.05r/s 。　

若轉速超過此值,由上式可知,其加速度將大于10m/s²，因而人有超重的感覺。

點評 這是一道假設推理題，要求建立一個物理假象的模型，這能培養(yǎng)學生的想象力和處理解決問題的能力，同時這也是高考趨勢的發(fā)展方向。要求考生能夠根據(jù)已知的知識和所給的物理事實、條件，對物理問題進行邏輯推理和論證，得出正確的結論或作出正確的判斷，并能把推理過程表達出來，論證推理有助于加強對學生的推理能力的考查。

9、向心力作用下使物體產(chǎn)生的加速度―――向心加速度a_n

�、畔蛐募铀俣龋涸谙蛐牧ψ饔孟挛矬w產(chǎn)生的加速度叫做向心加速度

[注意]向心力與向心加速度具有瞬時對應關系，即向心力改變時，向心加速度隨即改變

⑵向心加速度的方向：始終垂直于線速度，沿著半徑指向圓心，且每時每刻都在不斷地變化。所以勻速圓周運動是變加速曲線運動

⑶向心加速度的大�。篴_n＝ rω²＝＝r(2πf)²＝r(2πn)²

a_n＝v²/r

a_n＝vω

⑷向心加速度是描述速度方向變化快慢的物理量。

　 ⑸當v一定時，a_n與r成反比；當ω一定時a_n與r成正比，注意：r、v及ω間有制約關系

例題：下列說法正確的是

　　 A．勻速圓周運動是一種勻速運動

　　 B．勻速圓周運動是一種勻變速運動

　　 C．勻速圓周運動是一種變加速運動

　　 D．因為物體有向心力存在，所以才使物體不斷改變速度的方向而做圓周運動

　　 解析：勻速圓周運動的加速度大小不變而方向在時刻改變，因此屬于變加速運動。力是改變物體運動狀態(tài)的原因，向心力對速度大小的改變沒有貢獻，它作用只是不斷改變速度方向，所以正確選項是C、D。

8、向心力

⑴向心力定義：做勻速圓周運動的物體受到的合外力總是指向圓心，這個力叫做向心力。

　 [注意]向心力是根據(jù)力的作用效果命名，不是某種特殊性質的力。

⑵向心力的來源：可以由重力、彈力、摩擦力等提供。總之是物體所受的合外力提供了物體做勻速圓周運動所需的向心力。

⑶向心力的方向：總是沿半徑指向圓心，方向時刻與線速度方向垂直，故方向時刻在改變。向心力是變力。

⑷向心力的作用效果：只改變線速度的方向，不改變線速度的大小。

　 [原因]向心力指向圓心，而物體的運動方向沿圓周上該處的切線方向，兩者相互垂直。物體在運動方向所受的合外力為零。在這個方向上無加速度。速度大小不會改變，所以向心力只改變速度的方向，。

⑸向心力的大�。�

①向心力大小：F_n＝mrω²＝＝mr(2πf)²＝mr(2πn)²

F_n＝m v²/r

②向心力大小與多個變量有關。因此在分析問題時，一定要利用控制變量的方法不處理。即在設定其它量不變的條件下，來分析所需向心力與某一變量的關系。

③向心力F跟r、ω(或v)是瞬時對應關系。

⑹勻速圓周運動的條件：具有初速度v，合外力大小不變，方向時刻垂直線速度v，指向圓心

　　 [注意]物體在恒力作用下不可能作勻速圓周運動。

7、圓周運動的表征物理量：

⑴線速度v：①定義：圓周運動的瞬時速度；單位時間內通過的弧長

②大�。壕�速度=弧長/時間，即v=s/t；

③方向：圓周的切線方向；

　　　　　　　 ④勻速圓運動線速度的特點：線速度大小不變，但方向時刻改變

⑵角速度ω： ①定義：半徑在單位時間內轉過的角度；

②大�。航撬俣�=角度(弧度)/時間即：ω=φ/t

③單位：弧度每秒，即：rad/s；

④勻速圓周運動中角速度特點：角速度恒定不變

⑶周　 期T： ①定義：勻速圓周運動物體運動一周所用的時間；

②大�。褐芷�=周長/線速度，即：T=2πr/v

③單位：秒，即s；

④勻速：圓周運動中周期的特點：周期不變

⑷頻　 率f： ①定義：每秒鐘完成勻速圓周運動的轉數(shù)

②大�。篺=1/T

③單位：赫茲，即Hz，1Hz=1轉/秒

⑸轉　 速n： ①定義：單位時間內做勻速圓周運動的物體轉過的圈數(shù)，符號n

②大小：轉速的大小就等于頻率的大小

③單位：國際單位制中用轉/秒，日常生活中也用轉/分

⑹勻速圓周運動各物理量之間的關系：

①各量關系：v=2πr/T，　

ω=2π/T=2πf=2πn(n的單位為轉/秒)，　

v=ωr

②同一轉盤上半徑不同的各點，角速度相等但線速度大小不同

③皮帶傳動或齒輪傳動的兩輪邊緣線速度大小相等，但角速度不一定相同

④當半徑一定時，線速度與角速度成正比；當角速度一定時，線速度與半徑成正比