4.通過實例,了解冪函數(shù)的概念;結(jié)合函數(shù)
的圖像,了解它們的變化情況。
3.識圖與作圖:對于給定的函數(shù)圖象,能從圖象的左右、上下分布范圍,變化趨勢、對稱性等方面研究函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性。甚至是處理涉及函數(shù)圖象與性質(zhì)一些綜合性問題;
2.掌握各種圖象變換規(guī)則,如:平移變換、對稱變換、翻折變換、伸縮變換等;
1.掌握基本初等函數(shù)的圖象的畫法及性質(zhì)。如正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一元一次函數(shù)、一元二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)等;
6.在學(xué)習(xí)中含有指數(shù)、對數(shù)的復(fù)合函數(shù)問題大多數(shù)都是以綜合形式出現(xiàn),如與其它函數(shù)(特別是二次函數(shù))形成的復(fù)合函數(shù)問題,與方程、不等式、數(shù)列等內(nèi)容形成的各類綜合問題等等,因此要努力提高綜合能力。
5.含有參數(shù)的指數(shù)、對數(shù)函數(shù)的討論問題是重點題型,解決這類問題的最基本的分類方案是以“底”大于1或小于1分類;
4.指數(shù)、對數(shù)函數(shù)值的變化特點(上面知識結(jié)構(gòu)表中的12個小點)是解決含指數(shù)、對數(shù)式的問題時使用頻繁的關(guān)鍵知識,要達到滾瓜爛熟,運用自如的水平,在使用時常常還要結(jié)合指數(shù)、對數(shù)的特殊值共同分析;
3.解決含指數(shù)式或?qū)?shù)式的各種問題,要熟練運用指數(shù)、對數(shù)運算法則及運算性質(zhì),更關(guān)鍵是熟練運用指數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì),其中單調(diào)性是使用率比較高的知識;
2.要熟練運用初中學(xué)習(xí)的多項式各種乘法公式;進行數(shù)式運算的難點是運用各種變換技巧,如配方、因式分解、有理化(分子或分母)、拆項、添項、換元等等,這些都是經(jīng)常使用的變換技巧,必須通過各種題型的訓(xùn)練逐漸積累經(jīng)驗;
1.
(其中
)是同一數(shù)量關(guān)系的三種不同表示形式,因此在許多問題中需要熟練進行它們之間的相互轉(zhuǎn)化,選擇最好的形式進行運算.在運算中,根式常常化為指數(shù)式比較方便,而對數(shù)式一般應(yīng)化為同應(yīng)化為同底;
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