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5.(2004遼寧)對于，給出下列四個不等式　　　　　　　　　

　 ①　　　　 ②

　 ③　　　　　　　　　　 ④

　 其中成立的是_________

4.(2004春北京)已知三個不等式：ab＞0，bc－ad＞0，－＞0(其中a、b、c、d均為實數(shù))，用其中兩個不等式作為條件，余下的一個不等式作為結論組成一個命題，可組成的正確命題的個數(shù)是

A.0　　　　　　　　　　　　　　　 B.1　　　　　　　　　　　　　　　 C.2　　　　　　　　　　　　　　　 D.3

3. 對于實數(shù)，下命題正確的是　　　　 (　　 )

A.若a<b,則.　 　　　　　B.若,則.　

C.若,則.　 D.若a>b>0,d>c>0,則

2.(2004北京)已知a、b、c滿足，且，那么下列選項中不一定成立的是　 (　 )

　　　　　　　　　 A．　　　 B． 　 C． 　　 D．

1.(2006春上海) 若，則下列不等式成立的是(　　 )　　　　　 　　　　

A.­.　　　 B..　　 C..　 D..

2．不等式的性質：

(1)對稱性:， 　

證明：(比較法)

(2)傳遞性:，

(3)可加性:.

移項法則:

推論：同向不等式可加.　 　

(4)可乘性:，

推論1：同向(正)可乘:

證明：(綜合法)

推論2：可乘方(正):

(5) 可開方(正):

證明：(反證法)

不等式的性質有五個定理,三個推論,一個比較原理,是解、證不等式的基礎，對于這些性質，關鍵是正確理解和熟練運用，要弄清每一個條件和結論，學會對不等式進行條件的放寬和加強

1.比較原理：

兩實數(shù)之間有且只有以下三個大小關系之一：a>b;a<b;a=b；

；；．

以此可以比較兩個數(shù)(式)的大小，--作差比較法．

或作商比較：a>0時,；a<0時, .

掌握不等式的性質及其證明，能正確使用這些性質解決一些簡單問題

1．已知求

解法一：為方程的一根，得，代人可得

解法二：

=

=

，代人可得

10． 設f(x)是x的三次函數(shù),已知

．試求的值,(a為非零常數(shù))．

解:由已知可設f(x)=A(x-2a)(x-4a)(x-c),且有

[探索題]在一個以AB為弦的弓形中,C為的中點,自A、B分別作弧AB的切線,交于D點,設x為弦AB所對的圓心角,求．

解：設所在圓圓心為O,則C、D、O都在AB的中垂線上,

∴∠AOD=∠BOD=．設OA=r．

S_△ABC=S_{四邊形AOBC}－S_△AOB=r²sin－r²sinx=r²sin(1－cos),

S_△ABD=S_{四邊形AOBD}－S_△AOB=r²tan－r²sinx=r²．

∴===．

備題