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10. 設(shè)f(x)是x的三次函數(shù),已知 .試求的值,. 解:由已知可設(shè)f,且有 [探索題]在一個(gè)以AB為弦的弓形中,C為的中點(diǎn),自A.B分別作弧AB的切線,交于D點(diǎn),設(shè)x為弦AB所對(duì)的圓心角,求. 解:設(shè)所在圓圓心為O,則C.D.O都在AB的中垂線上, ∴∠AOD=∠BOD=.設(shè)OA=r. S△ABC=S四邊形AOBC-S△AOB=r2sin-r2sinx=r2sin(1-cos), S△ABD=S四邊形AOBD-S△AOB=r2tan-r2sinx=r2. ∴===. 備題 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

對(duì)于三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定義:設(shè)是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)數(shù),若有實(shí)數(shù)解x0,則稱點(diǎn)(x0,f(x0))為函數(shù)y=f(x)的“拐點(diǎn)”.現(xiàn)已知f(x)=x3-3x2+2x-2,請(qǐng)解答下列問題:

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的“拐點(diǎn)”A的坐標(biāo);

(Ⅱ)求證f(x)的圖象關(guān)于“拐點(diǎn)”A對(duì)稱;并寫出對(duì)于任意的三次函數(shù)都成立的有關(guān)“拐點(diǎn)”的一個(gè)結(jié)論(此結(jié)論不要求證明);

(Ⅲ)若另一個(gè)三次函數(shù)G(x)的“拐點(diǎn)”為B(0,1),且一次項(xiàng)系數(shù)為0,當(dāng)x1>0,x2>0(x1≠x2)時(shí),試比較的大。

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對(duì)于三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定義:設(shè)f′′(x)是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的導(dǎo)數(shù),若f′′(x)=0有實(shí)數(shù)解x0,則稱點(diǎn)(x0,f(x0))為函數(shù)y=f(x)的“拐點(diǎn)”.現(xiàn)已知f(x)=x3-3x2+2x-2,請(qǐng)解答下列問題:
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的“拐點(diǎn)”A的坐標(biāo);
(Ⅱ)求證f(x)的圖象關(guān)于“拐點(diǎn)”A 對(duì)稱;并寫出對(duì)于任意的三次函數(shù)都成立的有關(guān)“拐點(diǎn)”的一個(gè)結(jié)論(此結(jié)論不要求證明);
(Ⅲ)若另一個(gè)三次函數(shù)G(x)的“拐點(diǎn)”為B(0,1),且一次項(xiàng)系數(shù)為0,當(dāng)x1>0,x2>0(x1≠x2)時(shí),試比較
G(x1)+G(x2)
2
G(
x1+x2
2
)
的大。

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對(duì)于三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定義:設(shè)f′′(x)是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的導(dǎo)數(shù),若f′′(x)=0有實(shí)數(shù)解x,則稱點(diǎn)(x,f(x))為函數(shù)y=f(x)的“拐點(diǎn)”.現(xiàn)已知f(x)=x3-3x2+2x-2,請(qǐng)解答下列問題:
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的“拐點(diǎn)”A的坐標(biāo);
(Ⅱ)求證f(x)的圖象關(guān)于“拐點(diǎn)”A 對(duì)稱;并寫出對(duì)于任意的三次函數(shù)都成立的有關(guān)“拐點(diǎn)”的一個(gè)結(jié)論(此結(jié)論不要求證明);
(Ⅲ)若另一個(gè)三次函數(shù)G(x)的“拐點(diǎn)”為B(0,1),且一次項(xiàng)系數(shù)為0,當(dāng)x1>0,x2>0(x1≠x2)時(shí),試比較的大小.

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對(duì)于三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定義:設(shè)f′′(x)是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的導(dǎo)數(shù),若f′′(x)=0有實(shí)數(shù)解x,則稱點(diǎn)(x,f(x))為函數(shù)y=f(x)的“拐點(diǎn)”.現(xiàn)已知f(x)=x3-3x2+2x-2,請(qǐng)解答下列問題:
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的“拐點(diǎn)”A的坐標(biāo);
(Ⅱ)求證f(x)的圖象關(guān)于“拐點(diǎn)”A 對(duì)稱;并寫出對(duì)于任意的三次函數(shù)都成立的有關(guān)“拐點(diǎn)”的一個(gè)結(jié)論(此結(jié)論不要求證明);
(Ⅲ)若另一個(gè)三次函數(shù)G(x)的“拐點(diǎn)”為B(0,1),且一次項(xiàng)系數(shù)為0,當(dāng)x1>0,x2>0(x1≠x2)時(shí),試比較的大。

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對(duì)于三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定義:設(shè)f′′(x)是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的導(dǎo)數(shù),若f′′(x)=0有實(shí)數(shù)解x0,則稱點(diǎn)(x0,f(x0))為函數(shù)y=f(x)的“拐點(diǎn)”.現(xiàn)已知f(x)=x3-3x2+2x-2,請(qǐng)解答下列問題:
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的“拐點(diǎn)”A的坐標(biāo);
(Ⅱ)求證f(x)的圖象關(guān)于“拐點(diǎn)”A 對(duì)稱;并寫出對(duì)于任意的三次函數(shù)都成立的有關(guān)“拐點(diǎn)”的一個(gè)結(jié)論(此結(jié)論不要求證明);
(Ⅲ)若另一個(gè)三次函數(shù)G(x)的“拐點(diǎn)”為B(0,1),且一次項(xiàng)系數(shù)為0,當(dāng)x1>0,x2>0(x1≠x2)時(shí),試比較數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式的大小.

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