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19．　 (12分) 如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，，AC = BC = CC₁ = 2．

(1)　　 求證：AB₁BC₁；

(2)　　 求點B到平面AB₁C₁的距離；

(3)　　 求二面角C­₁-AB₁-A₁的大小．

18．　 (13分) 在二項式的展開式中，各項的系數(shù)和比各項的二項式系數(shù)和大992，試求該二項式展開式中系數(shù)最大的項．

17．　 (13分) 數(shù)學研究性學習小組共13個人，其中男同學8人，女同學5人．

(1)　　 從這13人中選出正、副組長各1人，有多少種選法？

(2)　　 從這13人中選出3人準備作報告，在選出的3個人里至少要有一名女同學，一共有多少種不同的選法？

16．　 　(13分) 某學生騎自行車上學途中要經(jīng)過4個交叉路口，在各交叉路口遇到紅燈的概率是(各交叉口遇到紅燈的事件相互獨立)．

(1)　　 求這名學生在上學途中3次遇到紅燈的概率；

(2)　　 求這名學生在途中最多遇到1次紅燈的概率．

15．　 如圖，在多面體中，EF = 2，且EF∥面ABCD，其余棱長均為1，則與平面所成的角的正切值為_______________．

14．　

①第n行首尾兩數(shù)均為n

②表中的遞推關系如楊輝三角，

則第n行(n≥2)的第二個數(shù)是　　　　　　　 ．

13．　 的展開式中含的系數(shù)為_________________．

12．　 6人排成一排照像，其中甲、乙兩人中間恰有一人的排法總數(shù)是　　　　　　　　 ．

11．　 設-N(0，1)，則_________________．

10．　 正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，點M在棱AB上，且點A與點M不重合，點P是平面ABCD內(nèi)的動點，且點P到A₁D₁的距離與點P到點M的距離的平方差為1，則點P的軌跡是(　 )

A．圓　 　　　　　　　　　 B．雙曲線　 　　　　　 C．直線　 　　　　　　　 D．拋物線