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11. “三段論”是演繹推理的一般模式，包括：

⑴大前提---------已知的一般結論；⑵小前提---------所研究的特殊情況；

⑶結　 論---------根據(jù)一般原理，對特殊情況得出的判斷。

10.類比推理的一般步驟：

(1)找出兩類事物之間的相似性或一致性；

(2)用一類事物的性質去推測另一類事物的性質，得出一個明確的命題(猜想)；

(3)一般地，事物之間各個性質之間并不是孤立存在的，而是相互制約的。如果兩個事物在某些性質上相同或類似，那么它們在另一些性質上也可能相同或類似，類比的結論可能是真的；

(4)在一般情況下，如果類比的相似性越多，相似的性質與推測的性質之間越相關，那么類比得出的命題就越可靠。

注意: 歸納推理是由部分到整體，由個別到一般的推理;類比推理是特殊到特殊的推理。

9．命題真假

“或命題”的真假特點是“一真即真，要假全假”；

“且命題”的真假特點是“一假即假，要真全真”；

“非命題”的真假特點是“一真一假”

8．充要條件

(1)定義法----正、反方向推理。關鍵是分清條件和結論(劃主謂賓)，由條件可推出結論，條件是結論成立的充分條件；由結論可推出條件，則條件是結論成立的必要條件。；

(2)集合解釋，滿足條件滿足條件

7．對集合，“極端”情況：　 　　　　　；

“極端”情況：　　　　　　 ；

6. 全稱命題與特稱命題

短語“所有”在陳述中表示所述事物的全體，邏輯中通常叫做全稱量詞，并用符號表示。含有全體量詞的命題，叫做全稱命題。

短語“有一個”或“有些”或“至少有一個”在陳述中表示所述事物的個體或部分，邏輯中通常叫做存在量詞，并用符號表示，含有存在量詞的命題，叫做存在性命題。

5.常見結論的否定形式

原結論	否定	原結論	否定
是	不是	至少有一個	一個也沒有
都是	不都是	至多有一個	至少有兩個
大于	不大于	至少有個	至多有個
小于	不小于	至多有個	至少有個
對所有,成立	存在某,不成立	或	且
對任何,不成立	存在某,成立	且	或

2．命題的否定是“P命題的非P命題，也就是‘ 　　不變，僅否定　　　 ’所得命題”，但否命題是“既否定原命題的　　　　　　 ，又否定原命題的　　　　　　　　 ”。 命題否定形式是；否命題是.命題“或”的否定是“且”；“且”的否定是“或”.

4.四種命題：

⑴原命題：若p則q；　 ⑵逆命題：若q則p；⑶否命題：若p則q；⑷逆否命題：若q則p

注：1。原命題與　　　 等價；逆命題與否命題等價。判斷命題真假時常常借助判斷其　　　 的真假。

3.補集思想常運用于解決否定型或正面較復雜的有關問題。

如：已知函數(shù)在區(qū)間上至少存在一個實數(shù),使

,求實數(shù)的取值范圍.(答：)

若存在a∈[1，3]，使得不等式ax²+(a-2)x-2>0成立，則實數(shù)x取值范圍是　 ．

解：不等式即，設.研究“任意a∈[1，3]，恒有”.則，解得。則實數(shù)x的取值范圍是.