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21．（本題滿分14分）

20． （本題滿分14分）

        如圖所示的幾何體是以正三角形ABC為底面的直棱柱（側(cè)棱垂直于底面的棱柱）被平面DEF所截而得，AB=2，BD=1，CE=3，AF=a，T為AB的中點(diǎn)。

   （I）當(dāng)a=5時(shí)，求證：TC//平面DEF；

   （II）當(dāng)a=4時(shí)，求平面DEF與平面ABC相交所成且為銳角的二面角的余弦值；

   （III）當(dāng)a為何值時(shí)，在DE上存在點(diǎn)P，使CP⊥平面DEF？

   （II）現(xiàn)知該校選修籃球的同學(xué)共有27位，每位同學(xué)每次投籃的命中率為，且每次投籃相互獨(dú)立。在這次考核中，記通過(guò)的考核的人數(shù)為X，求X的期望。

某�；@球選修課的考核方式采用遠(yuǎn)距離投離籃進(jìn)行，規(guī)定若學(xué)生連中于球，則通過(guò)考核，終止投籃；否則繼續(xù)投籃，直至投滿四次終止。現(xiàn)有某位同學(xué)每次投籃的命中率為，且每次投籃相互經(jīng)獨(dú)立。

   （I）該同學(xué)投中二球但未能通過(guò)考核的概率；

19．（本題滿分14分）

   （II）求函數(shù)在區(qū)間上的值域。

   （I）求函數(shù)的最小正周期和圖象的對(duì)稱軸方程；

已知向量

18．（本題滿分14分）