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已知函數(shù)，

19. （本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分。

（1）寫出該廠分別投資生產A、B兩種產品的年利潤，與生產相應產品的件數(shù)之間的函數(shù)關系并指明其定義域；

（2）如何投資才可獲得最大年利潤。

其中年固定成本與年生產的件數(shù)無關，為常數(shù)，且。另外，年銷售件B產品時需上交 萬美元的特別關稅。

10

200

B產品

40

8

18

120

18. （本題滿分12分） 本題共有2個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分7分。

某企業(yè)為打入國際市場，決定從A、B兩種產品中只選擇一種進行投資生產。已知投資生產這兩種產品的有關數(shù)據(jù)如下表：（單位：萬美元）

項目

類別

年固定成本

（單位：萬美元）

每件產品成本

（單位：萬美元）

每件產品銷售價

（單位：萬美元）

每年最多可生產的件數(shù)（單位：件）

A產品

20

（Ⅲ）求點到平面的距離。

（Ⅱ）求異面直線與所成角的大小；

（Ⅰ）求證：平面；

如圖，四面體中，、分別是、的中點，。