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考查函數(shù)g(x)=x²?2ax+2?a的圖象在［?1,+∞］時(shí)位于x軸上方 

x²?2ax+2?a＞0在［?1,+∞)上恒成立 

解法一  由f(x)＞a，在［?1,+∞)上恒成立

例3 設(shè)f(x)=x²?2ax+2,當(dāng)x∈［?1,+∞)時(shí)，f(x)＞a恒成立，求a的取值范圍 

點(diǎn)撥: 數(shù)形結(jié)合,將不等式問(wèn)題轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)圖象的高低關(guān)系,進(jìn)而轉(zhuǎn)化為解方程,求交點(diǎn)的橫坐標(biāo).

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例2

解析:

2、與不等式有關(guān)的問(wèn)題

點(diǎn)撥:對(duì)于一些不規(guī)則方程判斷根的個(gè)數(shù)問(wèn)題,用解方程的方法求出解來(lái),再說(shuō)有幾個(gè)根是不可能的,而借助數(shù)形結(jié)合,將根的個(gè)數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題.

    解析：

出兩個(gè)函數(shù)圖象，易知兩圖象只有兩個(gè)交點(diǎn)，故方程有2個(gè)實(shí)根，選（B）。