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【錯解原因】

認(rèn)為兩次射入的在Y軸上的偏移量相同。實(shí)際上，由于水平速度增大帶電粒子在電場中的運(yùn)動時間變短。在Y軸上的偏移量變小。

【分析解答】

建立直角坐標(biāo)系，初速度方向為x軸方向，垂直于速度方向為y軸方向。設(shè)粒子的的質(zhì)量m，帶電量為q，初速度v；勻強(qiáng)電場為E，在y方向的位移為y。速度為2v時通過勻強(qiáng)電場的偏移量為y′，平行板板長為l。

由于帶電粒子垂直于勻強(qiáng)電場射入，粒子做類似平拋運(yùn)動。

【評析】

用等效的觀點(diǎn)解決陌生的問題，能收到事半功倍的效果。然而等效是有條件的。在學(xué)習(xí)交流電的有效值與最大值的關(guān)系時，我們在有發(fā)熱相同的條件將一個直流電的電壓（電流）等效于一個交流電。本題中，把兩個場疊加成一個等效的場，前提條件是兩個力做功都與路徑無關(guān)。

例18  在平行板電容器之間有勻強(qiáng)電場，一帶電粒子以速度v垂直電場線射入電場，在穿越電場的過程中，粒子的動能由E_k增加到2E_k，若這個帶電粒子以速度2v垂直進(jìn)入該電場，則粒子穿出電場時的動能為多少？

【錯解】

設(shè)粒子的的質(zhì)量m，帶電量為q，初速度v；勻強(qiáng)電場為E，在y方向的位移為y，如圖8―18所示。

過O點(diǎn)做OP⊥AB取OP為等勢面，在等效力場中，根據(jù)能量守恒定律得：

接著擺球以v₁為初速度沿圓弧BC做變速圓周運(yùn)動，碰到釘子O′后，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，在等效力場中，過點(diǎn)O′做合力F的平行線與圓的交點(diǎn)為Q，即為擺球繞O′點(diǎn)做圓周運(yùn)動的“最高點(diǎn)”，在Q點(diǎn)應(yīng)滿足

在B點(diǎn)處，由于在極短的時間內(nèi)細(xì)線被拉緊，擺球受到細(xì)線拉力的沖量作用，法向分量v₂變?yōu)榱悖�切向分�?/p>

∴θ=60°。

開始時，擺球在合力F的作用下沿力的方向作勻加速直線運(yùn)動，從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，由圖8－17可知，△AOB為等邊三角形，則擺球從A到B，在等效力場中，由能量守恒定律得：

【錯解原因】

考生以前做過不少“在重力場中釋放擺球。擺球沿圓弧線運(yùn)動的習(xí)題”。受到這道題思維定勢的影響，沒能分析出本題的擺球是在重力場和電場疊加場中運(yùn)動。小球同時受到重力和電場力的作用，這兩個力對擺球運(yùn)動軌跡都有影響。受“最高點(diǎn)”就是幾何上的最高點(diǎn)的思維定勢的影響，沒能分析清楚物理意義上的“最高點(diǎn)”含義。在重力場中應(yīng)是重力方向上物體運(yùn)動軌跡的最高點(diǎn)，恰好是幾何意義上的最高點(diǎn)。而本題中，“最高點(diǎn)”則是重力與電場力的合力方向上擺球運(yùn)動的軌跡的最高點(diǎn)。

【正確解答】

本題是一個擺在重力場和電場的疊加場中的運(yùn)動問題，由于重力場和電場力做功都與路徑無關(guān)，因此可以把兩個場疊加起來看成一個等效力場來處理，如圖8－17所示，

從C到D的過程中，只有重力做功（負(fù)功），由機(jī)械能守恒定律