解：(1)設雙曲線G的漸近線方程為y=kx，則由漸近線與圓
相切可得
，所以
，故漸近線方程為
24、(黑龍江省雙鴨山一中2008－2009學年上學期期中考試)已知雙曲線G的中心在原點，它的漸近線與圓
相切，過點P(－4,0)作斜率為
的直線l，使得l和G交于A、B兩點，和y軸交于點C，并且點P在線段AB上，又滿足
（1）求雙曲線G的漸近線方程
（2）求雙曲線G的方程
（3）橢圓S的中心在原點，它的短軸是G的實軸，如果S中垂直于l的平行弦的中點軌跡恰好是G的漸近線截在S內的部分，求橢圓S的方程。
綜上可知，直線
過定點，定點坐標為
…………………………………………..12分
，直線過定點…………………… …………………….……….11分
當
時，
，直線過定點
與已知矛盾；…………… ………….……..…….10分
當
時，
且滿足
……………………………………….……….…….9分
解得
，
，……………………………………………………………………………………8分
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