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已知橢圓左、右焦點分別為F₁、F₂，點，點F₂在線段PF₁的中垂線上。

   （1）求橢圓C的方程；（8分）

   （2）設直線與橢圓C交于M、N兩點，直線F₂M與F₂N的傾斜角分別為，且，求證：直線過定點，并求該定點的坐標。（12分）

已知橢圓的離心率，左、右焦點分別為，定點P，點在線段的中垂線上．

（1）求橢圓C的方程；

（2）設直線與橢圓C交于M、N兩點，直線的傾斜角分別為，求證：直線過定點，并求該定點的坐標．

（14分）如圖，已知橢圓的上頂點為，右焦點為，直線與圓相切．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若不過點的動直線與橢圓相交于、兩點，且求證：直線過定點，并求出該定點的坐標．

（本題滿分9分）在平面直角坐標系中,已知直線被圓

截得的弦長為.

（1）求圓的方程；

（2）設圓和軸相交于，兩點，點為圓上不同于，的任意一點，直線，交軸于，兩點．當點變化時，以為直徑的圓是否經(jīng)過圓內一定點？請證明你的結論；

（3）若的頂點在直線上，，在圓上，且直線過圓心，，求點的縱坐標的范圍．高.考.資.源.網(wǎng)