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   （1）求證：①；②；

數(shù)列

21．（本小題滿分14分）

   （3）設

   （2）在（1）的條件下，當的取值范圍；

   （1）若表達式；

    設函數(shù)

20．（本小題滿分12分）

19．（本小題滿分13分）

        2008年中國北京奧運會吉祥物由5個“中國福娃”組成，分別叫貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮。現(xiàn)有8個相同的盒子，每個盒子中放一只福娃，每種福娃的數(shù)量如下表：

福娃名稱

貝貝

晶晶

歡歡

迎迎

妮妮

數(shù)量

1

2

3

1

1

    從中隨機地選取5只。

   （1）求選取的5只恰好組成完整“奧運吉祥物”的概率；

   （2）若完整地選取奧運會吉祥物記100分；若選出的5只中僅差一種記80分；差兩種記60分；以此類推。設ξ表示所得的分數(shù)，求ξ的分布列和期望值。

   （1）求函數(shù)的解析式及其定義域；

   （2）試問當每輛自行車的日租金定為多少元時，才能使一日的凈收入最多？