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（I)證明：如圖建立坐標(biāo)系D-xyz,

∴所求角為．                 ---------------------------------14分

解法二：

．

在中， ．

∴BE⊥D1DCC1．

∴D1E為D1B在平面D1DCC1上的射影，

∴∠BD1E為所求角．

∴ABCD⊥D1DCC1．

16．（本小題滿分14分）

解法一：

（I)證明：∵ABCD-A1B1C1D1為直四棱柱，

 ∴ D1D⊥平面ABCD，

 ∴BC⊥D1D．

 ∵AB//CD, AB⊥AD．

∴四邊形 ABCD為直角梯形，

又∵AB=AD=1,CD=2，

可知BC⊥DB．

∵D1D∩ DB=D，

∴BC⊥平面D1DB．                                 -----------------------6分

（II)取DC中點(diǎn)E，連結(jié)BE,D1E.

∵DB=BC，

∴BE⊥CD.

∵ABCD-A1B1C1D1為直四棱柱，

16．(北京市崇文區(qū)2009年3月高三統(tǒng)一考試文)（本小題滿分14分）

已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB//CD,AB=AD=1, DD1=CD=2,AB⊥AD．

（I)求證：BC⊥面D1DB；

（II)求D1B與平面D1DCC1所成角的大�。�

．

即存在點(diǎn)F為B1B的中點(diǎn)．      -------------------------------------------14分