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19. 解：（1）證明：

面PBC⊥面PAC.    ……………………………………………………………4分

（2）由（1）知：BC⊥面PAC二面角P―BC―A平面角為∠PCA=.

則AH⊥PC，易知，AH⊥面PBC；

∴BH為AB在面PBC上射影.

∴∠ABH即為AB與面PBC所成的角. …………6分

可求：AH=AC?sin=

故在△AHB中，sin∠ABH=  …………8分

(3)設(shè)P到面ABH的距離為d，

則 =d=??AH?BH?d=???d.

18. 解：（1）前2次中恰有一次投中且第3次也投中，

∴………5分

   （2）……………………12分

17. 解:（1）f(x)=

 …………………………………………………………………4分

∴

……………………………………………………………………6分

（2）由y=f(x)遞增2kπ－(k∈Z) …………………8分

解得：kπ－(k∈Z)

故遞增區(qū)間為：（k－，k+）(k∈Z).  ………………………………10分

13. 2       14. 9       15. a<-1或a=0或a>1       16. ①②③

22.設(shè)函數(shù)f(x)=x³+ax²－a²x+m(a>0).

（1）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)f(x)在x∈[－1，1]內(nèi)沒(méi)有極值點(diǎn)，求a的取值范圍；

（3）若對(duì)任意的a∈[3,6]，不等式f(x)≤1在x∈[－2,2]上恒成立，求m的取值范圍.

2009年張掖市普通高中高三聯(lián)合考試

                文 科 數(shù) 學(xué) 參 考 答 案

一.選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的）．

BACBCD   ABBCAB

二.填空題（本大題共四小題，每小題5分，共20分）

21.已知雙曲線C：（a>0，b>0）的兩個(gè)焦點(diǎn)為F₁(-2,0)和F₂(2,0),點(diǎn)P(3, )在曲線C上.

  （1）求雙曲線C的方程；

  （2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q (0,2)的直線l與雙曲線C相交于不同的兩點(diǎn)E、F，若△OEF的面積為求直線l的方程

20.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，且（為正整數(shù)）.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）記S=，若對(duì)任意正整數(shù)，恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值.

19. 如圖，AB是⊙O的直徑，PA垂直⊙O所在的平面，C為⊙O上一點(diǎn)，H為PC的中點(diǎn)，已知AB=2，AC=，二面角

P―BC―A的大小為．

（1）求證：面PBC⊥面PAC；

（2）求AB與面PBC所成的角的正弦；

（3）求點(diǎn)P到平面ABH的距離.

18.在一次籃球練習(xí)課中，規(guī)定每人投籃5次，若投中2次就稱為“通過(guò)” ，若投中3次就稱為“優(yōu)秀”并停止投籃。已知甲每次投籃投中概率是.

(1)求甲恰好投籃3次就“通過(guò)”的概率；

(2)求甲投籃成績(jī)“優(yōu)秀”的概率.

17.已知f(x)=

（1）求f(x)的最小正周期及最大值；

（2）求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.