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A.           B.         C.         D.

1、  已知全集，集合，則等于

又平面，平面．

點評：平面的法向量是空間向量的一個重要概念，它在解決立體幾何的許多問題中都有很好的應(yīng)用.

由于，得．

不妨令，則．

則所以

設(shè)平面的一個法向量為，

，．

證明：建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系．設(shè)正三棱柱的底面邊長為，側(cè)棱長為，則，

點評：向量法求二面角是一種獨特的方法，因為它不但是傳統(tǒng)方法的有力補充，而且還可以另辟溪徑，解決傳統(tǒng)方法難以解決的求二面角問題．向量法求二面角通常有以下三種轉(zhuǎn)化方式：①先作、證二面角的平面角，再求得二面角的大小為；②先求二面角兩個半平面的法向量（注意法向量的方向要分布在二面角的內(nèi)外），再求得二面角的大小為或其補角；③先分別在二面角兩個半平面內(nèi)作棱的垂線（垂足不重合），又可轉(zhuǎn)化為求兩條異面直線的夾角．

例題15