科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PD=DC，E，F(xiàn)分別是AB，PB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求證：EF⊥CD；
（Ⅲ）若G是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，試確定G點(diǎn)位置，使GF⊥平面PCB，并證明你的結(jié)論．

科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，且底面ABCD為正方形，AD=PD=2，E，F(xiàn)，G分別為PC，PD，CB的中點(diǎn)．
（I）求證：AP∥平面EFG；
（II）求平面GEF和平面DEF的夾角．

科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PD=DC=2，E，F(xiàn)分別是AB，PB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求直線EF與CD所成的角；
（Ⅲ）求二面角F-EC-B的余弦值．

科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PD=DC，E、F分別是AB、PB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF⊥CD；
（Ⅱ）在平面PAD內(nèi)求一點(diǎn)G，使GF⊥平面PCB，并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）求DB與平面DEF所成角的大?。?

科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PD=DC，E、F分別是AB、PB的中點(diǎn)．
（1）求證：EF⊥CD；
（2）求DB與平面DEF所成角的正弦值；
（3）在平面PAD內(nèi)是否存在一點(diǎn)G，使G在平面PCB上的射影為△PCB的外心，若存在，試確定點(diǎn)G的位置；若不存在，說(shuō)明理由．

科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PD=DC，E，F(xiàn)分別是AB，PB的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）求證：EF⊥CD；
（3）設(shè)PD=AD=a，求三棱錐B-EFC的體積．

科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，E、F分別是AB、PB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF⊥CD；
（Ⅱ）若G是線段AD的中點(diǎn)，則當(dāng)PB與面ABCD所成角的正切值為何值時(shí)，GF⊥平面PCB，并證明你的結(jié)論．

科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PD=DC，E、F分別是AB、PB的中點(diǎn)．
（1）求證：EF⊥CD；
（2）求DB與平面DEF所成角的正弦值．

科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，且底面ABCD為正方形，AD=PD=2，E，F(xiàn)，G分別為PC，PD，CB的中點(diǎn)．
（1）求證：AP∥平面EFG；
（2）求二面角G-EF-D的大小；
（3）求三棱錐C-PAB的體積．

科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

（2012•武漢模擬）如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為平行四邊形，∠ADB=90°，AB=2AD．
（Ⅰ）證明：PA⊥BD；
（Ⅱ）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值．

科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PD=DC=2，G、F分別是AD、PB的中點(diǎn)．
（I）求證：PA⊥CD；
（II）證明：GF⊥平面PCB；
（III）求二面角A-PB-C的大?。?

科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PD=DC，E、F分別是AB、PB的中點(diǎn)．
（1）求證：CD∥面PAB；
（2）求異面直線EF與CD所成角；
（3）在AD上是否存在點(diǎn)Q，使QF⊥面PBC，給出理由或證明．

科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，AD⊥AB，CD∥AB，AB=

2

AD=2，CD=3，直線PA與底面ABCD所成角為60°，點(diǎn)M、N分別是PA，PB的中點(diǎn)．
（1）求證：MN∥平面PCD；
（2）求證：四邊形MNCD是直角梯形；
（3）求證：DN⊥平面PCB．

科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

（2012•浦東新區(qū)二模）如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PD=DA，E，F(xiàn)分別是AB，PB的中點(diǎn)．
（1）求異面直線EF與PD所成角的大小；
（2）當(dāng)EF=

2

時(shí)，求在四棱錐F-ABCD的體積．

科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，PD=DC，E、F分別是AB、PB的中點(diǎn)．
（1）求證EF⊥CD
（2）求點(diǎn)B到平面DEF的距離．
（3）求二面角B-DF-E的大小．

科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PD=DC，F(xiàn)是PB的中點(diǎn)．
（1）求證：DF⊥AP；
（2）在線段AD上是否存在點(diǎn)G，使GF⊥平面PBC？若存在，說(shuō)明點(diǎn)G的位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PD=DC，E、F分別是AB、PB的中點(diǎn)
（1）求證：EF⊥CD；
（2）在平面PAD內(nèi)求一點(diǎn)G，使GF⊥平面PCB，并證明你的結(jié)論；
（3）求DB與平面DEF所成角的正弦值．

科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，DC∥AB，∠BAD=90°，且AB=2AD=2DC=2PD=4（單位：cm），E為PA的中點(diǎn)．
（1）證明：DE∥平面PBC；
（2）證明：DE⊥平面PAB．

科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，E為PC中點(diǎn)，底面ABCD是直角梯形．AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2．
（Ⅰ）求證：BE∥平面APD；
（Ⅱ）求證：平面PBC⊥平面PBD．

科目：gzsx 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PD=DC=1，E、F分別是AB、PB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF⊥CD；
（Ⅱ）求二面角F-DE-B的大??；
（Ⅲ）在平面PAD內(nèi)求一點(diǎn)G，使GF⊥平面PCB，并證明你的結(jié)論．