科目：gzsx 來源： 題型：
（08年寧夏、海南卷文）（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)
，曲線
在點
處的切線方程為
。
（1）求的解析式；
（2）證明：曲線上任一點處的
切線與直線
和直線
所圍成的三角形面積為定值，并求此定值。
科目：gzsx 來源： 題型：
（08年寧夏、海南卷理）（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)
，曲線
在點
處的切線方程為y=3．
（Ⅰ）求
的解析式：
（Ⅱ）證明：函數(shù)的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心；
（Ⅲ）證明：曲線上任一點的切線與直線x=1和直線y=x所圍三角形的面積為定值，并求出此定值．
科目：gzsx 來源：2014屆山東省濟(jì)寧市高二3月月考數(shù)學(xué)文科試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)
，曲線
在點
處的切線方程
．
（1）求
的解析式，并判斷函數(shù)的圖像是否為中心對稱圖形？若是，請求其對稱中心；否則說明理由。
（2）證明：曲線上任一點的切線與直線
和直線
所圍三角形的面積為定值，并求出此定值．
(3) 將函數(shù)的圖象向左平移一個單位后與拋物線
（
為非0常數(shù)）的圖象有幾個交點？(說明理由)
科目：gzsx 來源：2010年山西省平遙中學(xué)高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文） 題型：解答題
(本小題滿分12分
)
已知直線
為曲線
在點
處的切線，
為該曲線的另一條切線，
且
.
（Ⅰ
）求直線的方程；
（Ⅱ）求由直線, 和
軸所圍成的三角形的面積
科目：gzsx 來源：2011-2012學(xué)年山東省高三教學(xué)質(zhì)量檢測（四）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)
，曲線
在點（2，
（2））處的切線方程為
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）若
對一切
恒成立，求
的取值范圍；
（Ⅲ）證明：曲線上任一點處的切線與直線
和直線
所圍成的三角形面積為一值，并求此定值。
科目：gzsx 來源：2010年山西省高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文） 題型：解答題
(本小題滿分12分)
已知直線
為曲線
在點
處的切線，
為該曲線的另一條切線，
且
.
（Ⅰ）求直線的方程；
（Ⅱ）求由直線, 和
軸所圍成的三角形的面積
科目：gzsx 來源： 題型：
(本小題滿分13分)
已知函數(shù)
，曲線
在點
處的切線方程為
．
（Ⅰ）求函數(shù)
的解析式；
（Ⅱ）設(shè)
，若函數(shù)
與
軸有兩個交點，求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ）證明：曲線上任意一點的切線與直線
和直線
所圍成的三角形面積為定值，并求出此定值.
科目：gzsx 來源：2012-2013學(xué)年吉林長春實驗中學(xué)高三上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)
，曲線
過點
，且在
點處的切線斜率為2.
（1）求
的值；
（2）證明：
科目：gzsx 來源：2010-2011學(xué)年四川省高三第七次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)
（其中
），且
的圖象在
軸右側(cè)的第一個最高點的橫坐標(biāo)為
。
（Ⅰ）求
的值。
（Ⅱ）如果在區(qū)間
上的最小值為
，求
的值。
科目：gzsx 來源： 題型：
（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)
若它是R上的單調(diào)函數(shù)，且1是它的零點。
（1）求實數(shù)a的值；
|
的圖象的切線與x軸交于點
的圖象的切線與x軸于
……，依此下去，過
作函數(shù)
的圖象的切線與x軸交于點
……，若
求證：
成等比數(shù)列；并求數(shù)列
的通項公式
。（已知
） 科目：gzsx 來源：2010年大連市高二六月月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)f(x)=x3-3ax2+3bx的圖像與直線12x+y-1=0相切于點（1，－11）。
（1）求a，b的值；
（2）討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性。
科目：gzsx 來源：2012-2013學(xué)年河南靈寶第三高級中學(xué)高三上學(xué)期第三次質(zhì)量檢測文數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）若
，求
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若當(dāng)
≥0時≥0，求
的取值范圍．
科目：gzsx 來源：2015屆浙江寧波金蘭合作組織高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）
設(shè)
，且
,定義在區(qū)間
內(nèi)的函數(shù)
是奇函數(shù).
（1）求
的取值范圍；
（2）討論函數(shù)
的單調(diào)性并證明.
科目：gzsx 來源：2011年福建省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)
．
(Ⅰ)請在下列直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)
的圖象；
（Ⅱ）根據(jù)(Ⅰ)的圖象，試分別寫出關(guān)于
的方程
有2，3，4個實數(shù)解時，相應(yīng)的實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ）記函數(shù)
的定義域為
，若存在
，使
成立，則稱點
為函數(shù)圖象上的不動點．試問，函數(shù)
圖象上是否存在不動點，若存在，求出不動點的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
科目：gzsx 來源：2013屆云南省高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）當(dāng)
時，求
的最大值；
（Ⅱ）令
，（
），其圖象上任意一點
處切線的斜率
≤
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
科目：gzsx 來源：2010年河南省實驗中學(xué)高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)
.
（1）寫出
的最大值M，最小值m，最小正周期T；
（2）試求最小正整數(shù)k，使得當(dāng)自變量x在任意兩個整數(shù)間（包括整數(shù)本身）變化時，函數(shù)至少有一個值是M和一個值是m .
科目：gzsx 來源： 題型：
（08年山東卷文）（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)
，已知
和
為
的極值點．
（Ⅰ）求
和
的值；
（Ⅱ）討論的單調(diào)性；
（Ⅲ）設(shè)
，試比較與
的大小．
科目：gzsx 來源：2010-2011年吉林省汪清六中高二第二學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)
是定義域在
，并且滿足
，
，且當(dāng)
>0時，
<0。
(1)求
的值，
(2)判斷函數(shù)的奇偶性，
(3)如果
，求的取值范圍。
科目：gzsx 來源：2011-2012學(xué)年山東省高三下學(xué)期5月高考沖刺文科數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)
．
（I）求
的單調(diào)區(qū)間；
（II）當(dāng)0<a<2時，求函數(shù)
在區(qū)間
上的最小值．
科目：gzsx 來源：2011-2012學(xué)年河北省高三12月月考試題理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)
是定義域為R上的奇函數(shù)；
（Ⅰ）若
，試求不等式
的解集；
（Ⅱ）若
上的最小值。
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