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(本小題滿分13分)

已知函數(shù)，曲線在點處的切線方程為．

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）設(shè)，若函數(shù)與軸有兩個交點，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）證明：曲線上任意一點的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值，并求出此定值.

解：（Ⅰ），由，即，

解得或，由于，所以，則．    (4分)

(Ⅱ)由(1)得，知的定義域為，又

，由于，令，得，

當(dāng)時，，知在時單調(diào)遞減，

同理，知在時單調(diào)遞增．　　　　　　　　　　�。ǎ斗郑�

所以，令，即時，函數(shù)有兩個實數(shù)根，所以的取值范圍是．　　　　　　　　　　　　　　　　　　�。ǎ阜郑�

（Ⅲ）證明：在曲線上任取一點，由知過此點的切線方程為

，　　　　　　　　　　　　　　　　　�。ǎ狗郑�

令得，即切線與直線的交點為，令，得，即切線與直線的交點為，又直線與直線的交點為，　（10分）

從而所圍成的三角形面積為：，故所圍成的三角形面積為定值．                   ( 13分)

練習(xí)冊系列答案
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（本小題滿分13分）已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設(shè)0<x<,且方程有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;

（3）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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（本小題滿分13分）已知集合, ,.

（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長都為2，為的中點。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


[來源:KS5

 

 

 

 

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（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項.

（1） 求函數(shù)的表達式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項和

 

 

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