科目：czsx 來源： 題型：

如圖EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù)．
解：∵EF∥AD，
∴∠2=

∠3

∠3

又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AB∥

DG

DG

∴∠BAC+

∠AGD

∠AGD

=180°

（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），

（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），

∵∠BAC=70°，∴∠AGD=

110°

110°

．

科目：czsx 來源： 題型：解答題

4．如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù)．
解：∵EF∥AD，（已知）
∴∠2=∠3
（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠1=∠2，（已知）
∴∠1=∠3，（等量代換）
∴AB∥DG
（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
∴∠BAC+∠AGD=180° （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）
∴∠AGD=180°-70°（補角定義）

科目：czsx 來源： 題型：解答題

13．如圖，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，∠BAC=80°．求∠AGD的度數(shù)．
請將求∠AGD度數(shù)的過程填寫完整．
解：因為EF⊥BC，AD⊥BC，
所以∠BFE=90°，∠BDA=90°，理由是垂直的定義，
即∠BFE=∠BDA，所以EF∥AD，理由是同位角相等，兩直線平行，
所以∠2=∠3，理由是兩直線平行，同位角相等．
因為∠1=∠2，所以∠1=∠3，
所以AB∥DG，理由是內(nèi)錯角相等，兩直線平行，
所以∠BAC+∠AGD=180°，理由是兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．
又因為∠BAC=80°，所以∠AGD=100°．

科目：czsx 來源： 題型：

補全下列推理過程：
如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．求∠AGD的度數(shù)．
因為 EF∥AD （已知）
所以∠2=

 

（

 

）
又因為∠1=∠2 （已知）
所以∠1=∠3（等量代換）
所以 AB∥

 

（

 

）
所以∠BAC+

 

=180°（ 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）
因為∠BAC=80°（已知）
所以∠AGD=

 

 （等量代換）

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，已知點D、F、E、G都在△ABC的邊上，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù)．（請在下面的空格處填寫理由或數(shù)學式）
解：∵EF∥AD，（已知）
∴∠2=

 

（

 

）
∵∠1=∠2，（已知）
∴∠1=

 

（

 

）
∴

 

∥

 

，（

 

）
∴∠AGD+

 

=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）
∵

 

，（已知）
∴∠AGD=

 

（等式性質(zhì)）

科目：czsx 來源： 題型：填空題

科目：czsx 來源： 題型：

26、完成下面的解題過程，并在括號內(nèi)填上依據(jù)．如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=85°．求∠AGD的度數(shù)．
解：∵EF∥AD，
∴∠2=

∠3

又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3
∴

DG

∥

AB

∴∠BAC+

∠DGA

=180°

（兩直線平行同旁內(nèi)角互補）

∵∠BAC=85°
∴∠AGD=

95°

．

科目：czsx 來源： 題型：

將一副直角三角板按如圖放置，使含30°角的三角板的短邊與含45°的三角板的一條直角邊重合，求∠AGD的度數(shù)．

科目：czsx 來源： 題型：解答題

科目：czsx 來源： 題型：

已知△ABC、△DEF是兩個完全一樣的三角形，其中∠ACB=∠DFE=90°，∠A=∠D=30°．
（1）將它們擺成如圖①的位置（點E、F在AB上，點C在DF上，DE與AC相交于點G）．求∠AGD的度數(shù)．
（2）將圖①的△ABC固定，把△DEF繞點F按逆時針方向旋轉(zhuǎn)n°（0＜n＜180）
①當△DEF旋轉(zhuǎn)到DE∥AB的位置時（如圖2），n=

 

；
②若由圖①旋轉(zhuǎn)后的EF能與△ABC的一邊垂直，則n的值為

 

．

科目：czsx 來源： 題型：

現(xiàn)有兩塊大小相同的直角三角板△ABC、△DEF，∠ACB=∠DFE=90°，∠A=∠D=30°．將這兩塊三角板擺成如圖a的形式，使B、F、E、A在同一條直線上，點C在邊DF上，DE與AC相交于點G，求∠AGD的度數(shù)．

科目：czsx 來源： 題型：解答題

科目：czsx 來源： 題型：

科目：czsx 來源： 題型：

現(xiàn)有兩塊大小相同的直角三角板△ABC、△DEF，∠ACB=∠DFE=90°，
∠A=∠D=30°．

(1)將這兩塊三角板擺成如圖①的形式，使B、F、E、A在同一條直線上，點C在邊DF上，DE與AC相交于點G，試求∠AGD的度數(shù)；
（2）將圖①中的△ABC固定，把△DEF繞著點F逆時針旋轉(zhuǎn)成如圖②的形式，當旋轉(zhuǎn)的角度等于多少度時，DF∥AC? 并說明理由．

科目：czsx 來源：2010-2011學年江蘇南京市第三初級中學七年級下學期期中考試數(shù)學卷（帶解析） 題型：解答題

科目：czsx 來源：2013屆江蘇南京市七年級下學期期中考試數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

科目：czsx 來源： 題型：解答題

科目：czsx 來源：期中題 題型：證明題

現(xiàn)有兩塊大小相同的直角三角板△ABC、△DEF，∠ACB=∠DFE=90°∠A=∠D=30°
（1）將這兩塊三角板擺成如圖①的形式，使B、F、E、A在同一條直線上，點C在邊DF上，DE與AC相交于點G，試求∠AGD的度數(shù)；
（2）將圖①中的△ABC固定，把△DEF繞著點F逆時針旋轉(zhuǎn)成如圖②的形式，當旋轉(zhuǎn)的角度等于多少度時，DF∥AC ? 并說明理由。

科目：czsx 來源： 題型：

25、現(xiàn)有兩塊大小相同的直角三角板△ABC、△DEF，∠ACB=∠DFE=90°，∠A=∠D=30°．
①將這兩塊三角板擺成如圖a的形式，使B、F、E、A在同一條直線上，點C在邊DF上，DE與AC相交于點G，試求∠AGD的度數(shù)；
②將圖a中的△ABC固定，把△DEF繞著點F逆時針旋轉(zhuǎn)成如圖b的形式，當旋轉(zhuǎn)的角度等于多少度時，DF∥AC？并說明理由．

科目：czsx 來源： 題型：

如圖，在正方形紙片ABCD中，對角線AC，BD交于點O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點A恰好與BD上的點F重合．展開后，折痕DE分別交AB，AC于點G，E，連接GF．
（1）求∠AGD的度數(shù)；
（2）證明四邊形AEFG是菱形；
（3）證明BE=2OG．