科目：czsx 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知如圖,∠AOB的頂點在坐標原點,OB邊在x軸的正半軸上,OA交反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象于點C(x ,y),若10－x²=(7－2x)²且x為整數(shù).

(1)求C點關(guān)于x軸對稱點的坐標;

(2)若C點在函數(shù)y=(x>0)的圖象上移動,點C關(guān)于x軸對稱點為C′,則△COC′的面積是否變化,說明理由?

 

科目：czsx 來源：非常講解·教材全解全析數(shù)學八年級上(配課標北師大版) 課標北師大版 題型：044

已知如圖，

求證：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝360°．

科目：czsx 來源：河北省同步題 題型：操作題

已知如圖所示，AB是⊙O的弦，點C在上。

（1）若∠OAB=34°，求∠AOB的度數(shù)；
（2）過C作CD∥AB，若CD是⊙O的切線，求證

科目：czsx 來源： 題型：

已知如圖，等腰梯形ABCD，AB=CD，BE=CE，求證：AE=DE．

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15、已知如圖，AC=AE，AB=AD，∠CAE=∠BAD．求證：BC=DE．

科目：czsx 來源： 題型：

已知如圖，拋物線y=ax²+bx+c與x軸相交于B（1，0）、C（4，0）兩點，與y軸的正半軸相交于A點，過A、B、C三點的⊙P與y軸相切于點A．
（1）請求出點A坐標和⊙P的半徑；
（2）請確定拋物線的解析式；
（3）M為y軸負半軸上的一個動點，直線MB交⊙P于點D．若△AOB與以A、B、D為頂點的三角形相似，求MB•MD的值．（先畫出符合題意的示意圖再求解）．

科目：czsx 來源： 題型：

15、已知如圖，AD是△ABC中∠A的平分線，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．求證：點E、F關(guān)于直線AD對稱．

科目：czsx 來源： 題型：

已知如圖：梯形ABCD中，AB∥CD，AB=a，BD=b，CD=c，且∠DBC=∠A；
求證：方程ax²+2bx+c=0有兩個相等的實數(shù)根．

科目：czsx 來源： 題型：

已知如圖AD為△ABC上的高，E為AC上一點BE交AD于F且有BF=AC，F(xiàn)D=CD．
求證：∠C=∠AFE．

科目：czsx 來源： 題型：

（2011•鞍山）已知如圖，D是△ABC中AB邊上的中點，△ACE和△BCF分別是以AC、BC為斜邊的等腰直角三角形，連接DE、DF．
求證：DE=DF．

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已知如圖，AD∥BC，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA．求證：DE⊥CE．

科目：czsx 來源： 題型：

填注理由：
（1）已知如圖1，∠1=∠2，∠3=∠4，求證：EG∥FH．
證明：∵∠1=∠2（已知）∠AEF=∠1

對頂角相等

對頂角相等

∴∠AEF=∠2

等量代換

等量代換

∴AB∥CD

同位角相等兩直線平行

同位角相等兩直線平行

∴∠BEF=∠CFE

兩直線平行，內(nèi)錯角相等

兩直線平行，內(nèi)錯角相等

∵∠3=∠4（已知）
∴∠BEF-∠4=∠CFE-∠3

等式的性質(zhì)

等式的性質(zhì)

即∠GEF=∠HFE
∴EG∥FH

內(nèi)錯角相等兩直線平行

內(nèi)錯角相等兩直線平行

．
（2）如圖2：已知，OC⊥OD，OA⊥OB，求證：∠1=∠3
證明：∵OC⊥OD（已知）
∴∠1+∠2=90°

垂直定義

垂直定義

同理∠3+∠2=90°
∴∠1=∠3

等角的余角相等

等角的余角相等

．

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已知如圖∠B=90°AB=AD=BC，DE⊥AC，求證：BE=DC．

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18、已知如圖：在△ABC中，AB=AC，D在BC上，且DE∥AC交AB于E，點F在AC上，且DF=DC．求證：
（1）△DCF∽△ABC；
（2）BD•DC=BE•CF

科目：czsx 來源： 題型：

已知如圖，拋物線t=ax²+bx+c與x軸相交于B（1，0）、C（4，0）兩點，與y軸的正半軸相交于A點，過A、B、C三點的⊙P與y軸相切于點A，M為y軸負半軸上的一個動點，直線MB交拋物線于N，交⊙P于D．
（1）填空：A點坐標是

 

，⊙P半徑的長是

 

，a=

 

，b=

 

，c=

 

；
（2）若S_△BNC：S_△AOB=15：2，求N點的坐標；
（3）若△AOB與以A、B、D為頂點的三角形相似，求MB•MD的值．

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已知如圖所示，A，B，C是⊙O上三點，∠AOB=120°，C是

AB

的中點，試判斷四邊形OACB形狀，并說明理由．

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已知如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=120°，DE垂直平分AB于D，交BC于E點，求證：CE=2BE．

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已知如圖，△ABC是等邊三角形，P是三角形外的一點，且∠ABP+∠ACP=180°．
求證：AP平分∠BPC．

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已知如圖，DE∥BC，∠1=∠2，求證：CD∥FG
（請在證明本題的過程中寫出推理的依據(jù)）

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19、已知如圖，△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分線相交于點F，求證：點F在∠DAE的平分線上．