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長(zhǎng)L的輕桿兩端分別固定有質(zhì)量為m的小鐵球，桿的三等分點(diǎn)O處有光滑的水平轉(zhuǎn)動(dòng)軸．用手將該裝置固定在桿恰好水平的位置，然后由靜止釋放，當(dāng)桿到達(dá)豎直位置時(shí)，求軸對(duì)桿的作用力F的大小和方向．

如圖，傾角為α的斜面與水平面間、斜面與質(zhì)量為m的木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，木塊由靜止開(kāi)始沿斜面加速下滑時(shí)斜面仍保持靜止．求水平面給斜面的摩擦力大小和方向．

如圖所示，在箱內(nèi)的固定光滑斜面(傾角為α)上用平行于斜面的細(xì)線固定一木塊，木塊質(zhì)量為m．

當(dāng)(1)箱以加速度a勻加速上升時(shí)，

(2)箱以加速度a勻加速向左時(shí)，分別求線對(duì)木塊的拉力F₁和斜面對(duì)箱的壓力F₂

如圖所示，m＝4 kg的小球掛在小車后壁上，細(xì)線與豎直方向成37°角．

當(dāng)：(1)小車以a＝g向右加速；

(2)小車以a＝g向右減速時(shí)，分別求細(xì)線對(duì)小球的拉力F₁和后壁對(duì)小球的壓力F₂各多大？

如圖所示，皮帶傳動(dòng)裝置與水平面夾角為30°，輪半徑R＝m，兩輪軸心相距L＝3.75 m，A、B分別使傳送帶與兩輪的切點(diǎn)，輪緣與傳送帶之間不打滑．一個(gè)質(zhì)量為0.1 kg的小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝．g取10 m/s²．

(1)當(dāng)傳送帶沿逆時(shí)針?lè)较蛞?I>v₁＝3 m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，將小物塊無(wú)初速地放在A點(diǎn)后，它運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)需多長(zhǎng)時(shí)間？(計(jì)算中可取≈16，≈20)

(2)小物塊相對(duì)于傳送帶運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)在傳送帶上留下痕跡．當(dāng)傳送帶沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩龠\(yùn)動(dòng)時(shí)，小物塊無(wú)初速地放在A點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)飛出．要想使小物塊在傳送帶上留下的痕跡最長(zhǎng)，傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)的速度v₂至少多大？

在光滑絕緣的水平面上，用長(zhǎng)為2L的絕緣輕桿連接兩個(gè)質(zhì)量均為m的帶電小球A和B．A球的帶電量為＋2q，B球的帶電量為－3q，組成一帶電系統(tǒng)，如圖所示，虛線MP為AB兩球連線的垂直平分線，虛線NQ與MP平行且相距4L．最初A和B分別靜止于虛線MP的兩側(cè)，距MP的距離均為L，且A球距虛線NQ的距離為3 L．若視小球?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)，不計(jì)輕桿的質(zhì)量，在虛線MP，NQ間加上水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E后，求：

(1)B球剛進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，帶電系統(tǒng)的速度大�。�

(2)帶電系統(tǒng)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到速度第一次為零所需時(shí)間以及B球電勢(shì)能的變化量．

如圖所示，兩平行金屬板A、B長(zhǎng)8 cm，兩板間距離d＝8 cm，A板比B板電勢(shì)高300 V，一帶正電的粒子電荷量q＝10^－10 C，質(zhì)量m＝10^－20 kg，沿電場(chǎng)中心線RO垂直電場(chǎng)線飛入電場(chǎng)，初速度υ₀＝2×10⁶ m/s，粒子飛出平行板電場(chǎng)后經(jīng)過(guò)界面MN、PS間的無(wú)電場(chǎng)區(qū)域后，進(jìn)入固定在O點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q形成的電場(chǎng)區(qū)域，(設(shè)界面PS右邊點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布不受界面的影響)，已知兩界面MN、PS相距為12 cm，D是中心線RO與界面PS的交點(diǎn)，O點(diǎn)在中心線上，距離界面PS為9 cm，粒子穿過(guò)界面PS最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏bc上．(靜電力常數(shù)k＝9.0×10⁹ N·m²/C²)

(1)求粒子穿過(guò)界面MN時(shí)偏離中心線RO的距離多遠(yuǎn)？到達(dá)PS界面時(shí)離D點(diǎn)多遠(yuǎn)？

(2)在圖上粗略畫出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡．

(3)確定點(diǎn)電荷Q的電性并求其電荷量的大�。�

如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電量為e的靜止質(zhì)子，經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后，射入與其運(yùn)動(dòng)方向一致的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)MN區(qū)域內(nèi)．在MN內(nèi)，有n塊互成直角、長(zhǎng)為L的硬質(zhì)塑料板(不導(dǎo)電，寬度很窄，厚度不計(jì))．

(1)求質(zhì)子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度v₀；

(2)若質(zhì)子進(jìn)入磁場(chǎng)后與每塊塑料板碰撞后均沒(méi)有能量損失，求質(zhì)子穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域所需的時(shí)間t；

足夠長(zhǎng)粗糙絕緣板A上放一個(gè)質(zhì)量為m，電量為＋q的小滑塊B．用手托住A置于方向水平向左，場(chǎng)強(qiáng)大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，此時(shí)A、B均能靜止，如圖所示．現(xiàn)將絕緣板A從圖中位置P垂直電場(chǎng)線移至位置Q發(fā)現(xiàn)小滑塊B相對(duì)A發(fā)生了運(yùn)動(dòng)．為研究方便可以將絕緣板A的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化成先勻加速接著勻減速到靜止的過(guò)程．測(cè)量發(fā)現(xiàn)豎直方向加速的時(shí)間為0.8 s，減速的時(shí)間為0.2 s．P、Q位置高度差為0.5 m．已知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E＝0.3 mg/q，A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4，g取10 m/s²．求：

(1)絕緣板A加速和減速的加速度分別為多大？

(2)滑塊B最后停在離出發(fā)點(diǎn)水平距離多大處？

在粗糙絕緣的水平面上的同一直線上有A、B、c三個(gè)質(zhì)量都為m的物體(都可視為質(zhì)點(diǎn))，其中物體C被固定，其帶電荷量為＋Q，它產(chǎn)生的電場(chǎng)在豎直分界線MN的左側(cè)被屏蔽；物體B帶電荷量為＋q，恰好處在電場(chǎng)被屏蔽區(qū)域的邊緣；物體A不帶電．此時(shí)A、B均靜止，它們相距l₁，B與C相距l₂．現(xiàn)對(duì)位于P點(diǎn)的物體A施加一水平向右的瞬時(shí)沖量，A在向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與B碰撞后粘連(碰撞時(shí)間極短)，并進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)前進(jìn)了l(l＜l₂)的距離時(shí)，由于受到物體C的排斥作用而折回，再次進(jìn)入電場(chǎng)被屏蔽的區(qū)域后恰好也前進(jìn)了l距離時(shí)停下．已知物體A、B與整個(gè)水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ，求最初在P點(diǎn)時(shí)對(duì)物體A施加的瞬時(shí)沖量的大小(豎直分界線．MN不影響物體在兩區(qū)域間穿行，忽略帶電體在MN左側(cè)電場(chǎng)被屏蔽區(qū)域受到的一切電場(chǎng)力)．