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如圖所示，桿的一端固定一個質量為m的小球，以桿的另一端為圓心，使桿在豎直平面內做勻速圓周運動．當球在最高點和最低點時，桿對球各有一拉力，問這兩個拉力差是多少？

如圖所示，在圓柱形屋頂中心天花板上O點，掛一根L=3m的細繩，繩的下端掛一個質量為m=0.5kg的小球，已知繩能承受的最大拉力為10N．小球在水平面內做圓周運動，當速度逐漸增大到繩斷裂后，小球以v=9m/s的速度落在墻邊．求這個圓柱形房屋的高度H和半徑R．(g=)

游樂場的過山車可以底朝上在圓軌道上運行，游客卻不會掉下來(圖)．我們把這種情況抽象為圖的模型：弧形軌道的下端與豎直圓軌道相接，使小球從弧形軌道上端滾下，小球進入圓軌道下端后沿圓軌道運動．實驗發(fā)現(xiàn)，只要h大于一定值，小球就可以順利通過圓軌道的最高點．如果已知圓軌道的半徑為R，h至少要等于多大？不考慮摩擦等阻力．

過山車

過山車的模型

質量為25kg的小孩坐在秋千板上，小孩離拴繩子的橫梁2.5m．如果秋千擺到最高點時，繩子與豎直方向的夾角是60°，秋千板擺到最低點時，小孩對秋千板的壓力是多大？

有一輛質量為800kg的小汽車駛上圓弧半徑為50m的拱橋．

(1)汽車到達橋頂時速度為5m/s，汽車對橋的壓力是多大？

(2)汽車以多大速度經(jīng)過橋頂時便恰好對橋沒有壓力而騰空？

(3)汽車對地面的壓力過小是不安全的．因此從這個角度講，汽車過橋時的速度不能過大．對于同樣的車速，拱橋圓弧的半徑大些比較安全，還是小些比較安全？(填“半徑大些”或“半徑小些”)

(4)如果拱橋的半徑增大到與地球半徑R一樣，汽車要在地面上騰空，速度要多大？

質量為kg的汽車在水平公路上行駛，輪胎與路面間的最大靜摩擦力為N．當汽車經(jīng)過半徑50m的彎路時，如果車速達到72km/h，這輛車會不會發(fā)生側滑？

如圖所示，在游樂園的一個轉軸上，有一個質量為m=1kg，半徑為r=0.1m的勻質球，用長為L=2m的細線系�。�求下列情況下，細線受到的拉力．(g取)

(1)轉盤以角速度ω=2rad/s勻速轉動；

(2)轉盤以角速度ω=5rad/s勻速轉動．

如圖所示，在電動機上距水平軸O為r處固定一個質量為m的鐵塊，電動機啟動后達到穩(wěn)定時，以角速度ω做勻速圓周運動，則在轉動過程中，電動機對地面的最大壓力和最小壓力的數(shù)值之差為多少？

長L=0.5m的細繩拴著小水桶繞固定軸在豎直平面內轉動，桶中有質量，m=0.5kg的水，求：

(1)在最高點時，水不流出的最小速率是多少？

(2)在最高點時，若速率v=3m/s，水對桶底的壓力多大？

如圖所示，質量m=2.0×kg的汽車以不變的速率先后駛過凹形橋面和凸形橋面，兩橋面的圓弧半徑均為20m．如果橋面承受的壓力不得超過3.0×N，則：

(1)汽車允許的最大速率是多少？

(2)若以所求速度行駛，汽車對橋面的最小壓力是多少？(g取10)