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如果高速公路轉彎處彎道半徑R＝100 m，汽車輪胎與路面間的動摩擦因數μ_s＝0.23．若路面是水平的，問汽車轉彎時不發(fā)生側滑(離心現象)所許可的最大速率v_max為多大？

如圖所示，豎直圓筒內壁光滑，半徑為R，頂部有入口A，在A的正下方h有出口B．一質量為m的小球從A沿切線方向的水平槽射入圓筒內，要使球從B處飛出，小球射入口A的速度應滿足什么條件？在運動的過程中，球對圓筒的壓力多大？

如圖所示，表演“水流星”節(jié)目時，杯子沿半徑是0.80 m的圓周運動，杯子運動到圓周最高點時所需的最小速度是多大？若以這樣的速度做勻速圓周運動，你估算一下這個“水流星”的轉速為多少？

如圖所示，水平軌道AB和半圓豎直軌道BC相切，圓半徑為R．一小球從水平軌道進入半圓軌道，然后從C點飛出，試討論小球從C點飛出落到水平軌道上的位置離B點至少多遠？

一輛載重汽車的質量為4m，通過半徑為R的拱形橋．若橋頂能承受的最大壓力為F＝3 mg，為了安全行駛，汽車應以多大速度通過橋頂？

繩系著裝有水的小木桶，在豎直平面內做圓周運動，水的質量m＝0.5 kg，繩長L＝40 cm．求：

(1)桶在最高點而使水不流出的最小速度；

(2)水在最高點速度v＝3 m/s時，水對桶底的壓力．

汽車沿半徑為R的圓形跑道行駛，設跑道的路面是水平的，路面作用于汽車的摩擦力的最大值是車重的k倍．要使汽車不致沖出跑道，車速最大不能超過多少？

一把雨傘邊緣的半徑為r，且高出水平地面h，當雨傘以某一角速度勻速旋轉時，雨滴自邊緣甩出且落在地面上形成一個半徑為3r的大圓周，則雨傘旋轉的角速度為多大？

如圖，A、B兩個齒輪的齒數分別是z₁、z₂，各自固定在過O₁、O₂的軸上．其中過O₁的軸與電動機相連接，此軸每分鐘轉速為n₁，求：

(1)B齒輪的轉速n₂；

(2)A、B兩齒輪的半徑之比；

(3)在時間t內，A、B兩齒輪轉過的角度之比以及B齒輪外緣上一點通過的路程．

如圖所示是生產流水線上的皮帶傳輸裝置，傳輸帶上等間距地放著很多半成品產品．A輪處裝有光電計數器，它可以記錄通過A處的產品數目．已經測得輪A、B的半徑分別為r_A＝20 cm、r_B＝10 cm，相鄰兩產品距離為30 cm，1 min內有41個產品通過A處．求：

(1)產品隨傳輸帶移動的速度大��；

(2)A、B輪輪緣上的兩點P、Q及A輪半徑中點M的線速度和角速度大��；

(3)如果A輪是通過摩擦帶動C輪轉動，且r_C＝5 cm，求出C輪的角速度(假設輪不打滑)．