Question

如圖，A、B兩個(gè)齒輪的齒數(shù)分別是z₁、z₂，各自固定在過O₁、O₂的軸上．其中過O₁的軸與電動(dòng)機(jī)相連接，此軸每分鐘轉(zhuǎn)速為n₁，求：

(1)B齒輪的轉(zhuǎn)速n₂；

(2)A、B兩齒輪的半徑之比；

(3)在時(shí)間t內(nèi)，A、B兩齒輪轉(zhuǎn)過的角度之比以及B齒輪外緣上一點(diǎn)通過的路程．

Answer 1

答案：
解析：

答案：(1)n1　(2)z1∶z2　(3)2πz1n1r2t/z2 　　思路解析：在齒輪傳動(dòng)裝置中，各齒輪的“齒”是相同的，齒輪的齒數(shù)對(duì)應(yīng)齒輪的周長，在齒輪傳動(dòng)進(jìn)行轉(zhuǎn)速變換時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)每個(gè)齒輪轉(zhuǎn)過的齒數(shù)相等，相當(dāng)于每個(gè)接合的齒輪邊緣處線速度大小相等，因此齒輪傳動(dòng)滿足的關(guān)系是齒輪轉(zhuǎn)速與齒數(shù)成反比，即＝＝． 　　(1)齒輪的轉(zhuǎn)速與齒數(shù)成反比，所以B齒輪的轉(zhuǎn)速n2＝n1． 　　(2)齒輪A邊緣的線速度v1＝ω1r1＝2πn1r1 　　齒輪B邊緣的線速度v2＝ω2r2＝2πn2r2 　　因兩齒輪邊緣上點(diǎn)的線速度大小相等，即v1＝v2 　　所以2πn1r1＝2πn2r2 　　即兩齒輪半徑之比r1∶r2＝n2∶n1＝z1∶z2． 　　(3)在時(shí)間t內(nèi)，A、B轉(zhuǎn)過的角度分別為1＝ω1t＝2πn1t，2＝ω2t＝2πn2t，轉(zhuǎn)過的角度之比1∶2＝n1∶n2． 　　B齒輪外緣一點(diǎn)在時(shí)間t內(nèi)通過的路程為s2＝v2t＝ω2r2t＝2πn2r2t＝2πz1n1r2t/z2．