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物體由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其位移為x時(shí)的速度為v，求位移為3x時(shí)的速度為多大？

讓小球從斜面的頂端滾下如圖所示，試粗略計(jì)算：

(1)小球從O到B的平均速度；

(2)小球在A點(diǎn)和B點(diǎn)的瞬時(shí)速度；

(3)小球運(yùn)動(dòng)的加速度．

如圖所示，圖a是在高速公路上用超聲波測(cè)速儀測(cè)量車速的示意圖，測(cè)速儀發(fā)出并接收超聲波脈沖信號(hào)，根據(jù)發(fā)出和接收到的信號(hào)間的時(shí)間差，測(cè)出被測(cè)的物體的速度；圖b中P₁、P₂是測(cè)速儀發(fā)出的超聲波信號(hào)，n₁、n₂分別是P₁、P₂由汽車反射回來(lái)的信號(hào)．設(shè)測(cè)速儀勻速掃描，P₁、P₂之間的時(shí)間間隔Δt＝1.0 s，超聲波在空氣中傳播的速度是v＝340 m/s，若汽車是勻速行駛的，則根據(jù)圖b可知，汽車在接收到P₁、P₂兩個(gè)信號(hào)之間的時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離是多少米？汽車的速度是多少？

一路燈距地面的高度為h，身高為l的人以速度v勻速行走，如圖所示．

(1)試證明人的頭頂?shù)挠白幼鰟蛩龠\(yùn)動(dòng)；

(2)求人影的長(zhǎng)度隨時(shí)間的變化率．

一架飛機(jī)水平勻速地在某同學(xué)頭頂上飛過(guò)，當(dāng)他聽到飛機(jī)的發(fā)動(dòng)機(jī)聲從頭頂正上方傳來(lái)時(shí)，發(fā)現(xiàn)飛機(jī)在他前上方約與地面成60°角的方向上，據(jù)此可估算出此飛機(jī)的速度約為聲速的多少倍？

一質(zhì)點(diǎn)沿直線Ox軸做變速運(yùn)動(dòng)，離開O點(diǎn)的距離隨時(shí)間t變化的關(guān)系式為x＝5＋2t³(m)，它的速度隨時(shí)間t的變化關(guān)系為v＝6t²(m/s)．求：

(1)該質(zhì)點(diǎn)在t₁＝0至t₂＝2 s時(shí)間內(nèi)的平均速度₁和在t₂＝2 s至t₃＝3 s時(shí)間內(nèi)的平均速度₂；

(2)該指點(diǎn)在t₂＝2 s和t₃＝3 s時(shí)刻的瞬時(shí)速度．

一支長(zhǎng)150 m隊(duì)伍勻速前進(jìn)，通訊兵從隊(duì)尾前進(jìn)了300 m后趕到隊(duì)首，傳達(dá)命令后立即返回，當(dāng)通訊兵回到隊(duì)尾時(shí)，隊(duì)伍已前進(jìn)了200 m，則在此全過(guò)程中，通訊兵的位移大小和路程分別是多少？

體育場(chǎng)的標(biāo)準(zhǔn)跑道是400 m，在進(jìn)行100 m短跑比賽時(shí)，使用跑道的直道部分，運(yùn)動(dòng)員跑完全程通過(guò)的路程和位移各是多少？如果一名運(yùn)動(dòng)員沿跑道跑了兩周，他的路程和位移又是多少？

如圖所示，光滑圓管形軌道AB部分平直，BC部分是處于豎直平面內(nèi)半徑為R的半圓，圓管截面半徑rR．有一質(zhì)量為m、半徑比r略小的光滑小球以水平初速v₀射入圓管．

(1)若要小球能從C端出來(lái)，初速v₀多大？

(2)在小球從C端出來(lái)的瞬間，對(duì)管壁壓力有哪幾種典型情況，初速v₀各應(yīng)滿足什么條件？

如圖所示，運(yùn)動(dòng)員做駕駛摩托車騰躍特技表演．運(yùn)動(dòng)員從斜坡底部的A處，以v₀＝10 m/s的初速度保持摩托車以額定功率P₀＝1.8 kW行駛，經(jīng)t₀＝13 s的時(shí)間沖上斜坡，然后從斜坡頂部的B點(diǎn)水平飛出．已知人和車的總質(zhì)量m＝180 kg，坡頂高度h＝5 m，落地點(diǎn)距B點(diǎn)的水平距離s＝16 m，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g＝10 m/s²．求：

(1)摩托車經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度；

(2)摩托車在沖上坡頂?shù)倪^(guò)程中克服摩擦阻力做的功．________