Question

一架飛機(jī)水平勻速地在某同學(xué)頭頂上飛過，當(dāng)他聽到飛機(jī)的發(fā)動機(jī)聲從頭頂正上方傳來時(shí)，發(fā)現(xiàn)飛機(jī)在他前上方約與地面成60°角的方向上，據(jù)此可估算出此飛機(jī)的速度約為聲速的多少倍？

Answer 1

答案：
解析：

解：飛機(jī)在空中水平勻速運(yùn)動，設(shè)其速度為v飛，聲音從頭頂向下勻速傳播，設(shè)其速度為v聲，在發(fā)動機(jī)聲從人頭頂向人傳播的時(shí)間t內(nèi)，飛機(jī)已經(jīng)向前飛行了v飛t段距離，而達(dá)到前上方約與地面成60°角的方向． 　　設(shè)飛機(jī)距地面的高度為h，則有h＝v聲t　�、� 　　在這段時(shí)間t內(nèi)，飛機(jī)向前飛行了x＝v飛t�、� 　　如下圖所示，由幾何知識知＝cot60°　　③ 　　將①②兩式相比有＝ 　　再聯(lián)立③式解得v飛＝v聲·＝v聲·cot60°＝v聲即飛機(jī)速度是聲速的倍，約為0.58倍．