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(2007·全國Ⅰ)兩平面熒光屏互相垂直放置，在兩屏內(nèi)分別取垂直于兩屏交線的直線為x軸和y軸，交點O為原點，如下圖所示．在y＞0，0＜x＜a的區(qū)域有垂直于紙面向里的勻強磁場，在y＞0，x＞a的區(qū)域有垂直于紙面向外的勻強磁場，兩區(qū)域內(nèi)的磁感應(yīng)強度大小均為B．在O點處有一小孔，一束質(zhì)量為m、帶電荷量為q(q＞0)的粒子沿x軸經(jīng)小孔射入磁場，最后打在豎直和水平熒光屏上，使熒光屏發(fā)亮．入射粒子的速度可取從零到某一最大值之間的各種數(shù)值．已知速度在0＜x＜a的區(qū)域中運動的時間與在x＞a的區(qū)域中運動的時間之比為2∶5，在磁場中運動的總時間為7T/12，其中T為該粒子在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中做圓周運動的周期．試求兩個熒光屏上亮線的范圍(不計重力的影響)．

一臺二氧化碳?xì)怏w激光器發(fā)出的激光功率為N＝1000W，出射的光束截面積為S＝1.00mm²，試問：

(1)當(dāng)該光束垂直入射到一物體平面上時，可能產(chǎn)生的光壓的最大值為多少？

(2)這束光垂直射到溫度T為273K，厚度d為2.00cm的鐵板上，如果有80％的光束能量被激光所照射到的那一部分鐵板所吸收，并使其熔化成與光束等截面積的直圓柱孔，這需要多少時間？

抗洪搶險中，戰(zhàn)士駕駛沖鋒舟救人，假設(shè)江面是平直的，洪水沿江而下，水流的速度為5m/s，舟在靜水中的航速為10m/s．戰(zhàn)士救人的地點A離岸邊最近點O的距離為50m，如圖所示．問：

(1)戰(zhàn)士想通過最短的時間將人送上岸，求最短時間為多少？

(2)戰(zhàn)士想通過最短的航程將人送上岸，沖鋒舟的駕駛員應(yīng)將船頭與河岸成多少度角？

(3)如果水流速度為10m/s，而舟的航速為5m/s，戰(zhàn)士想通過最短的距離將人送上岸，求這個最短的距離．

已知某船在靜水中的速率為4m/s，現(xiàn)讓船渡過某條河，假設(shè)這條河的兩岸是理想的平行線，河寬為d100m，河水的流動速度為3m/s，方向與河岸平行．試分析：

(1)欲使船以最短時間渡過河去，航向怎樣?最短時間是多少?到達(dá)對岸的位置怎樣?船發(fā)生的位移是多大?

(2)欲使船渡河過程中的航行距離最短，船的航向又應(yīng)怎樣?渡河所用時間是多少?

設(shè)一條河寬L，水流速度為，船在靜水中的速度為．那么：

(1)怎樣渡河時間最短?最短時間是多少?

(2)若＜，怎樣渡河航程最短?

(3)若＞，怎樣渡河船漂下的距離最短?

河寬為s，河水流速為，船在靜水中劃行速度為．

(1)船要在最短時間內(nèi)劃到對岸，船頭應(yīng)指向何方？渡河時間為多少？

(2)船要沿最短路徑劃到對岸，船頭應(yīng)指向何方？渡河時間為多少？

一個圓柱形的豎直井里存有一定量的水，井的側(cè)面和底部是密閉的．在井中固定插著一根兩端開口的薄壁圓管，管和井共軸，管下端未觸及井底，在圓管內(nèi)有一不漏氣的活塞，它可沿圓管上下滑動．開始時，管內(nèi)外水面相齊，且活塞恰好接觸水面．如圖(甲)所示．現(xiàn)用卷揚機(jī)通過繩子對活塞施加一個向上的力F，使活塞緩慢向上移動．已知管筒半徑r=0.100m．井的半徑R=2r．水的密度ρ=1.00×kg/，大氣壓=1.00×Pa，求活塞上升H=9.00m的過程中拉力F所做的功．(井和管在水面以上及水面以下部分都足夠長．不計活塞質(zhì)量，不計摩擦．重力加速度g取10m/)

如圖，輕質(zhì)長繩水平地跨在相距2l的兩個小定滑輪A、B上，質(zhì)量為m的物塊懸掛在繩上O點，O與A、B兩滑輪的距離相等．在輕繩兩端C、D分別施加豎直向下的恒力F=mg，先托住物塊，使繩處于水平拉直狀態(tài)，靜止釋放物塊，在物塊下落過程中，保持C、D兩端的拉力F不變．

(1)當(dāng)物塊下落距離h為多大時，物塊的加速度為零？

(2)在物塊下落上述距離的過程中，克服C端恒力F做功W為多少？

(3)求物體下落過程中的最大速度和最大距離H．

如圖所示，一風(fēng)景區(qū)的峭壁上安裝了一套小型索道車系統(tǒng)，將乘客送上和送下80m長的山坡，峭壁頂離地面車站的垂直高度為40m．整個系統(tǒng)由一上一下兩個車廂組成，每個車廂質(zhì)量為900kg．它們通過山頂上一個巨大的滑輪由鋼索相連，滑輪由電動機(jī)驅(qū)動．每個車廂受到的摩擦阻力恒為6000N．

某次行程中有20位乘客在車廂X中下坡，另有8位乘客在車廂Y中上坡，每個乘客平均質(zhì)量70kg，電動機(jī)必須在整個行程中運行．

(1)為什么車廂X失去的勢能不足以將車廂Y提升到山頂?(空載情況下)

(2)整個車廂系統(tǒng)在這次行程中的勢能變化是多少?

(3)克服摩擦阻力做功是多少?

(4)如果整個行程用了30s時間，試計算電動機(jī)的平均輸出功率．

如圖所示，將重為G的物體A放在傾角為30°的斜面上，A與斜面間的動摩擦因數(shù)，那么對A施加一個多大的水平力F，可使A物體保持靜止?(設(shè)A所受最大靜摩擦力與動摩擦大小相等)