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如圖所示，在一光滑的水平面上有兩塊相同的木板B和C．重物A(視為質(zhì)點(diǎn))位于B的右端，A、B、C的質(zhì)量相等．現(xiàn)A和B以同一速度滑向靜止的C，B與C發(fā)生正碰．碰后B和C粘在一起運(yùn)動(dòng)，A在C上滑行，A與C有摩擦力．已知A滑到C的右端而未掉下．試問：從B、C發(fā)生正碰到A剛移動(dòng)到C右端期間，C所走過的距離是C板長(zhǎng)度的多少倍？

人和冰車的總質(zhì)量為M，另有一質(zhì)量為m的木球，M∶m=31∶2，人坐在靜止于水平冰面的冰車上，以速度v(相對(duì)于地面)將原來靜止的木球沿冰面推向正前方的固定擋板，不計(jì)一切摩擦．設(shè)球與擋板碰撞時(shí)無機(jī)械能損失，人接住球后再以同樣的速度(相對(duì)于地面)將球沿冰面向正前方推向擋板，求：人推多少次后才不能再接到球？

如圖所示，在光滑水平面上有兩個(gè)并排放置的木塊A、B，已知m_A=0.5kg，m_B=0.3kg．現(xiàn)有質(zhì)量m₀=0.08kg的小物塊C，以初速v₀=25m/s在A表面沿水平方向向右滑動(dòng)，由于C與A、B間均有摩擦，C最終停在B上，B、C最后的共同速度v=2.5m/s．求：

　　(1)A木塊的最終速度的大�。�

　　(2)C物塊滑離A木塊時(shí)的速度大小．

跳繩比賽是一種較劇烈的運(yùn)動(dòng)，某同學(xué)質(zhì)量為50kg，他每分鐘跳繩120次，假定在每次跳躍中，腳與地面接觸時(shí)間是跳躍一次所需時(shí)間的3/5；運(yùn)動(dòng)過程中測(cè)得他的心跳每分鐘140次，血壓平均為3×10⁴Pa，已知心跳一次約輸送10^-4m³的血液，平時(shí)心臟正常工作的平均功率約為1.5W，g=10m/s²，求：

(1)該同學(xué)騰空高度約多大？

(2)他的心臟工作時(shí)平均功率提高多少倍？能量從何而來？

如圖所示，軌道OE連線是中心對(duì)稱軸，弧CEB是120°的光滑圓弧，R=2.0m，一小物塊從h=3.0m高的A點(diǎn)以v₀=4.0m/s的初速度沿斜面下滑，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.02，求物體最終在AB、CD斜面上能走多長(zhǎng)的路程．(不包括圓弧部分，g=10m/s²)

質(zhì)量為m的飛機(jī)以水平速度v₀飛離跑道后逐漸上升，若飛機(jī)在此過程中水平速度保持不變，同時(shí)受到重力和豎直向上的恒定升力(該升力由其他力的合力提供，不含重力)，今測(cè)得當(dāng)飛機(jī)在水平方向的位移為l時(shí)，它的上升高度為h，如圖所示，求：

　　(1)飛機(jī)受到的升力大小．

　　(2)從起飛到上升至h高度的過程中升力所做的功及在高度h處飛機(jī)的動(dòng)能．

如圖所示，半徑為R、圓心為O的大圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，兩個(gè)輕質(zhì)小圓環(huán)套在大圓環(huán)上．一根輕質(zhì)長(zhǎng)繩穿過兩個(gè)小圓環(huán)，它的兩端都系上質(zhì)量為m的重物．忽略小圓環(huán)的大�。�

　　(1)將兩個(gè)小圓環(huán)固定在大圓環(huán)豎直對(duì)稱軸的兩側(cè)=30°的位置上(如圖所示)．在兩個(gè)小圓環(huán)間繩子的中點(diǎn)C處，掛上一個(gè)質(zhì)量M=m的重物，使兩個(gè)小圓環(huán)間的繩子水平，然后無初速釋放重物M．設(shè)繩子與大、小圓環(huán)間的摩擦均可忽略，求重物M下降的最大距離．

　　(2)若不掛重物M，小圓環(huán)可以在大圓環(huán)上自由移動(dòng)，且繩子與大、小圓環(huán)間及大、小圓環(huán)之間的摩擦均可以忽略，問兩個(gè)小圓環(huán)分別在哪些位置時(shí)，系統(tǒng)可處于平衡狀態(tài)？

如圖所示是打秋千的示意圖．最初人直立站在踏板上(A點(diǎn)所示)，繩與豎直方向成角，人的重心到懸點(diǎn)O的距離為L₁；從A點(diǎn)向最低點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過程中，人由直立狀態(tài)自然下蹲，在B點(diǎn)人的重心到懸點(diǎn)O的距離為L₂；在最低點(diǎn)處，人突然由下蹲狀態(tài)變成直立狀態(tài)(人的重心到懸點(diǎn)O的距離恢復(fù)為L₁)且保持該狀態(tài)到最高點(diǎn)C．設(shè)人的質(zhì)量為m，踏板和繩的質(zhì)量不計(jì)，空氣阻力不計(jì)．求：

　　(1)人剛到最低點(diǎn)B還處于下蹲狀態(tài)時(shí)，兩根繩中的總拉力F為多大？

　　(2)人到達(dá)左端最高點(diǎn)C時(shí)，繩與豎直方向的夾角為多大？(用反三角函數(shù)表示)

如圖所示，半徑分別為R和r的甲、乙兩個(gè)光滑的圓形軌道安置在同一豎直平面上，軌道之間有一條水平軌道CD相通，一小球以一定的速度先滑上甲軌道，通過動(dòng)摩擦因數(shù)為的CD段，又滑上乙軌道，最后離開兩圓軌道．若小球在兩圓軌道的最高點(diǎn)對(duì)軌道壓力都恰好為零，試求水平CD段的長(zhǎng)度．

如圖所示，質(zhì)量m=0.5kg的小球從距地面高H=5m處自由下落，到達(dá)地面恰能沿凹陷于地面的半圓形槽壁運(yùn)動(dòng)，半圓槽半徑R=0.4m．小球到達(dá)槽最低點(diǎn)時(shí)速率為10m/s，并繼續(xù)沿槽壁運(yùn)動(dòng)直到從槽左端邊緣飛出，豎直上升，然后落下后恰好又沿槽壁運(yùn)動(dòng)至槽右端邊緣飛出……，如此反復(fù)幾次，設(shè)摩擦力恒定不變，求：(設(shè)小球與槽壁相碰時(shí)不損失能量)

　　(1)小球第一次離槽上升的高度h．

　(2)小球最多能飛出槽外的次數(shù)(取g=10m/s²)．