Question

人和冰車的總質(zhì)量為M，另有一質(zhì)量為m的木球，M∶m=31∶2，人坐在靜止于水平冰面的冰車上，以速度v(相對于地面)將原來靜止的木球沿冰面推向正前方的固定擋板，不計一切摩擦．設(shè)球與擋板碰撞時無機械能損失，人接住球后再以同樣的速度(相對于地面)將球沿冰面向正前方推向擋板，求：人推多少次后才不能再接到球？

 

Answer 1

答案：
解析：

人在接球和推球的過程中均滿足動量守恒的條件，以推球的方向為正方向． 　　第一次推球0=mv-Mv1　(人后退速度) 　　球碰擋板后速度變?yōu)?v，又被以v1后退的人接到有 -Mv1-mv=-(M+m) 　　人接球后后退速度為 　　第二次推球　 　　 　　第二次接球　-Mv2-mv=-(M+m) 　　人第二次接球后后退速度　 　　第三次推球　 　　 　　第三次接球　-Mv3-mv=-(M+m) 　　人第三次接球后后退速度　 　　綜上所述，人第n次推球后，后退速度為，球碰擋板后又以此速度滑向人，若人不再能接球，必須有vn≥v 　　即 　　得出　 　　所以，人推9次后將不再接到球．