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如圖所示，一質(zhì)量為0.4kg足夠長且粗細均勻的絕緣細管置于光滑水平地面上，細管內(nèi)表面粗糙，外表面光滑；有一質(zhì)量為0.1kg，電量為0.1C的帶電小球沿管方向以20m/s初速進入管內(nèi)，細管內(nèi)徑略大于小球直徑，已知細管所在位置有水平方向的垂直于管子指向紙內(nèi)的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為1T，若整個過程管子未離開地面，則系統(tǒng)最終產(chǎn)生的內(nèi)能為多少？(g取)

如圖所示為足夠長的光滑斜面導軌和，斜面的傾角θ＝，導軌相距為d，上端M和N用導線相連，并處于垂直斜面向上的均勻磁場中，磁場的磁感應(yīng)強度的大小隨時間t的變化規(guī)律為B＝kt，其中k為常數(shù)．質(zhì)量為m的金屬棒ab垂直導軌放置在MN附近．從靜止開始下滑，通過的路程為L時，速度恰好達到最大，此時磁場的磁感強度的大小為B．設(shè)金屬棒的電阻為R，導軌和導線的電阻不計，求：

(1)金屬棒最大速度；

(2)金屬從靜止開始下滑L的過程中所產(chǎn)生的熱量．

如圖所示，甲、乙兩車靜止在光滑水平面上，一人靜止站立在甲車上，乙車裝滿砂．已知甲車和人的總質(zhì)量等于乙車和砂的總質(zhì)量，均為M，兩車高度差為h，甲車右端與乙車中點相距s，在甲車右端另外放一質(zhì)量為m且與甲車無摩擦的物體，若人將物體向右踢出，使物體恰好落在乙車的中點，不計物體陷入砂中的深度，且人相對于甲車始終靜止．求：

(1)乙車的最終速度．

(2)在此過程中人做了多少功？

y軸右方有方向垂直于紙面的勻強磁場，一個質(zhì)量為m，電荷量為q的質(zhì)子以速度v，水平向右通過x軸上的P點，最后從y軸上的M點射出磁場．已知M點到原點O的距離為H，質(zhì)子射出磁場時速度方向與y軸負方向夾角θ＝，求：

(1)磁感強度的大小和方向；

(2)適當?shù)臅r候，在y軸右側(cè)再加上一個勻強電場就可以使質(zhì)子最終能沿y軸正方向做勻速直線運動．從質(zhì)子經(jīng)過P點開始計時，再經(jīng)多長加這個勻強電場？電場強度多大？方向如何？

如圖所示，MN垂直NP，一束單色光從MN上的A點進入玻璃磚后，又從NP上B點進入空氣中，已知入射角α和出射角β，求：

(1)玻璃的折射率；

(2)若已知n＝，則β的最小值為多大？

天文工作者觀測某行星的半徑為，自轉(zhuǎn)周期為，它有一顆衛(wèi)星，軌道半徑為，繞行星公轉(zhuǎn)周期為．求：

(1)該行星的平均密度．

(2)要在此行星的赤道上發(fā)射一顆質(zhì)量為m的近地人造衛(wèi)星，使其軌道在赤道上方，且設(shè)該行星上無任何氣體阻力，對衛(wèi)星至少應(yīng)做多少功？

如圖所示，質(zhì)量為M＝0.8kg的小車靜止在光滑的水平面上，左端緊靠豎直墻壁，在車上左端水平固定著一只輕彈簧，彈簧右端C處放一個質(zhì)量為m＝0.2kg的滑塊，滑塊保持靜止狀態(tài)，車的上表面AC部分為光滑水平面，CB部分為粗糙水平面，CB長L＝1m，滑塊與車間的動摩擦因數(shù)μ＝0.4．現(xiàn)水平向左推動滑塊，壓縮彈簧，再靜止釋放．已知壓縮過程中外力做功W＝2.5J，滑塊與車右端擋板和與彈簧碰撞時無機械能損失，g＝．求：

(1)滑塊釋放后，第一次離開彈簧時的速度？

(2)滑塊停在車上的位置離B端有多遠？

如圖所示為一測量電動機功率的裝置，M為一微型直流電動機，在其軸上有一半徑為l＝5cm的圓盤，并連有一轉(zhuǎn)速器N，圓盤用兩只彈簧秤拉緊一根皮帶．當開關(guān)S未接通時電壓表讀數(shù)為12.6V，當開關(guān)S接通后，電動機開始轉(zhuǎn)動，此時電流表讀數(shù)為2A，電壓表讀數(shù)為12V，轉(zhuǎn)速表讀數(shù)為50r/s，兩彈簧秤讀數(shù)分別為7.0N和6.0N．

(1)求此時電動機的輸出功率和效率．

(2)若皮帶使電動機完全停止轉(zhuǎn)動時，求電流表和電壓表的讀數(shù)(設(shè)電動機轉(zhuǎn)軸上摩擦不計)．

如圖所示，在豎直方向的x－y坐標系中，在x軸上方有一個有界的水平向右的勻強電場，場強為E，x軸的下方有一向里的勻強磁場，場強為B．現(xiàn)從電場的上邊界上的A點自由釋放一個帶電量為－q，質(zhì)量為m的小球，小球從B點進入磁場，到達C點時速度大小為，已知A，B點的坐標分別為(0，)，(－，0)．求C點的縱坐標y？

有一輕彈簧，原長＝0.50m，勁度系數(shù)k＝100N/m，其上端固定．在其下端掛一質(zhì)量m＝1.0kg的鐵塊后，再將鐵塊豎直向下拉，使彈簧長度變?yōu)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/61B1/0001/0036/ca739eca58fb1d321b33757f5cc41abe/A/Image7156.gif">＝0.90m．然后由靜止釋放鐵塊，則鐵塊在豎直方向上做簡諧運動．如果知道鐵塊在平衡位置時的彈性勢能＝0.50J，經(jīng)過平衡位置時速度＝3m/s．(g＝)．求：

(1)鐵塊做簡諧振動時的振幅A．

(2)鐵塊在振動過程到達最高點時彈簧的彈性勢能．