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如圖所示，一定質(zhì)量的氣體放在體積為的容器中，室溫為＝300K，有一個(gè)光滑導(dǎo)熱活塞C(不占體積)將容器分成A、B兩室，B室的體積是A室體積的兩倍，A室容器上連接有一個(gè)U形管(管內(nèi)氣體的體積忽略不計(jì))．兩邊水銀柱高度差為76cm，右室容器連接有一個(gè)閥門K，可與大氣相連通(外界大氣壓等于76cm汞柱)求：

(1)將閥門K打開(kāi)后，A室的體積變成多少？

(2)打開(kāi)閥門K后將容器內(nèi)的氣體從300K分別加熱到400K和500K，U形管內(nèi)兩邊水銀面的高度差各為多少？

　　“和平號(hào)”空間站已于今年3月23日成功墜毀在南太平洋海域，墜落過(guò)程可簡(jiǎn)化為一個(gè)近圓軌道(可近似看作圓軌道)開(kāi)始，經(jīng)過(guò)與大氣摩擦，空間站的絕大部分經(jīng)過(guò)升溫、熔化，最后汽化而銷毀，剩下的殘片墜入大海，此過(guò)程中，空間站原來(lái)的機(jī)械能中，除一部分用于銷毀和一部分殘片帶走外，還有一部分能量通過(guò)其它方式散失(不考慮墜落過(guò)程中化學(xué)反應(yīng)的能量)．(1)試推導(dǎo)用下列物理量的符號(hào)表示的散失能量的公式．(2)算出的數(shù)值(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)． 

  墜落開(kāi)始時(shí)空間站的質(zhì)量M＝1.17×kg; 

  軌道離地面的高度為h＝146km;  

  地球半徑R＝6.4×m;  

  墜落空間范圍內(nèi)的重力加速度可看作g＝10;

  入海殘片的質(zhì)量m＝1.2×kg；

  入海殘片的溫度升高ΔT＝3000K;

  入海殘片的入海速度為聲速v＝340m/s;

  空間站材料每1kg升溫1K平均所需能量e＝1.0×J;

  每銷毀1kg材料平均所需能量μ＝1.0×J；

太陽(yáng)現(xiàn)正處于主序星演化階段，它主要是由電子和等原子核組成，維持太陽(yáng)輻射的是內(nèi)部的核聚變反應(yīng)，核反應(yīng)方程是2e＋→＋釋放的核能，這些核能最后轉(zhuǎn)化為輻射能．根據(jù)目前關(guān)于恒星演化的理論，若由于聚變反應(yīng)而使太陽(yáng)中的核數(shù)目從現(xiàn)有數(shù)減少10％，太陽(yáng)將離開(kāi)主序星階段而轉(zhuǎn)入紅巨星的演化階段，為了簡(jiǎn)化，假定目前太陽(yáng)全部由電子和核組成．

(1)為了研究太陽(yáng)演化進(jìn)程，需知道目前太陽(yáng)的質(zhì)量M．已知地球半徑R=6.4×m，地球質(zhì)量m=6.0×kg，日地中心的距離r=1.5×m，地球表面處的重力加速度g=10m/，一年約為3.2×s．試估算目前太陽(yáng)的質(zhì)量M．

(2)已知質(zhì)子質(zhì)量=1.6726×kg，質(zhì)量=6.6458×kg，電子質(zhì)量=0.9×kg，光速c=3×m/s．求每發(fā)生一次題中所述的核聚變反應(yīng)所放出的核能．

(3)又知地球上與太陽(yáng)光垂直的每平方米截面上，每秒通過(guò)的太陽(yáng)輻射能=1.35×W/．試估算太陽(yáng)繼續(xù)保持在主序星階段還有多少年的壽命．(估算結(jié)果只要求一位有效數(shù)字．)

如圖所示，在固定的氣缸A和B中分別用活塞封閉有一定質(zhì)量的理想氣體，活塞面積之比＝1∶2．兩活塞以穿過(guò)B的底部的剛性細(xì)桿相連，可沿水平方向無(wú)摩擦滑動(dòng)．兩個(gè)氣缸都不漏氣．初始時(shí)A、B中氣體的體積皆為，溫度皆為＝300K．A中氣體壓強(qiáng)＝1.5，是氣缸外的大氣壓強(qiáng)，現(xiàn)對(duì)A加熱，使其中氣體的壓強(qiáng)升到＝2.0，同時(shí)保持B中氣體的溫度不變．求此時(shí)A中氣體溫度．

一定質(zhì)量的理想氣體，溫度＝300K,壓強(qiáng)＝3×Pa時(shí)，體積＝4L，使該氣體先等壓膨脹到＝8L，再等溫壓縮到＝4L最后再等容降溫，直到恢復(fù)到原來(lái)狀態(tài)．試將上述過(guò)程表述在P－V圖線中，并算出全過(guò)程中的最高溫度和最大壓強(qiáng)．

如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)固定著兩根水平絕緣細(xì)桿AB、CD，長(zhǎng)均為l，兩桿間豎直距離為h，B、D兩端以光滑絕緣的半圓形細(xì)桿相連，半圓形細(xì)桿與AB、CD處于同一平面內(nèi)且AB、CD恰為半圓弧于B、D兩點(diǎn)處的切線．O為AD、BC連線交點(diǎn)，在O點(diǎn)固定一電量為Q的正點(diǎn)電荷．現(xiàn)將一個(gè)質(zhì)量為m、帶正電量為q的小球P，穿在細(xì)桿上，從A點(diǎn)以一定的初速度出發(fā)，沿桿滑動(dòng)且最后可達(dá)到C點(diǎn)．已知小球與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相同，皆為μ，小球所受庫(kù)侖力始終小于重力．求：

(1)P在水平細(xì)桿上滑動(dòng)時(shí)受到的摩擦力的最大值和最小值？

(2)從A點(diǎn)出發(fā)時(shí)初速度的最小值？

如圖，電子以速度沿與電場(chǎng)垂直的方向從A點(diǎn)飛入勻強(qiáng)電場(chǎng)，并且從另一端的B點(diǎn)沿與電場(chǎng)成角的方向飛出，已知電子的質(zhì)量為m，電量為e，求：

(1)A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差，

(2)電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

在水平放置的平行板電容器中(板面很大，板間電壓為U)有一帶負(fù)電的微粒沿著與水平成角的方向以＝78cm/s的速度朝低電勢(shì)板勻速飛去．當(dāng)微粒到達(dá)距高電勢(shì)板2cm的O點(diǎn)時(shí)，立即把電容器間電壓提高到1.5U．求：

①微粒到達(dá)高電勢(shì)板所需時(shí)間t；

②如果m＝2×g，求它由O點(diǎn)到高電勢(shì)板的過(guò)程中動(dòng)能和電勢(shì)能的增量．

在靜電復(fù)印機(jī)里，常用如圖的電路來(lái)調(diào)節(jié)A、C兩板間電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，從而來(lái)控制復(fù)印機(jī)的顏色深淺．在操作時(shí)，首先對(duì)金屬平板A、B組成的平行板電容器充電．該電容器的B板接地，A、B間充有介電常數(shù)為ε的電介質(zhì)，充電后兩板間的電勢(shì)差為U．而后，斷開(kāi)該充電電源，將連接金屬平板C和可調(diào)電源的開(kāi)關(guān)K閉合．這樣，A、C兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度將隨可調(diào)電源的電壓變化而得到調(diào)節(jié)．已知C板與A板很近，相互平行，且各板面積相等．A、B板間的距離為，A、C板間的距離為，A、C板間的空氣介電常數(shù)取為1．試求：當(dāng)電源的電壓為時(shí)，A、C兩板間某點(diǎn)P處的電場(chǎng)強(qiáng)度．

勻強(qiáng)電場(chǎng)中A、B、C三點(diǎn)，構(gòu)成一邊長(zhǎng)為a的等邊三角形，如圖所示，電場(chǎng)方向平行于紙面．有初速的電子僅在電場(chǎng)力作用下經(jīng)A到B動(dòng)能減少，質(zhì)子在電場(chǎng)力作用下經(jīng)A到C動(dòng)能增加，求該勻強(qiáng)電場(chǎng)的大小，在圖中畫(huà)出方向．