Question

　　“和平號”空間站已于今年3月23日成功墜毀在南太平洋海域，墜落過程可簡化為一個近圓軌道(可近似看作圓軌道)開始，經(jīng)過與大氣摩擦，空間站的絕大部分經(jīng)過升溫、熔化，最后汽化而銷毀，剩下的殘片墜入大海，此過程中，空間站原來的機(jī)械能中，除一部分用于銷毀和一部分殘片帶走外，還有一部分能量通過其它方式散失(不考慮墜落過程中化學(xué)反應(yīng)的能量)．(1)試推導(dǎo)用下列物理量的符號表示的散失能量的公式．(2)算出的數(shù)值(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)． 

  墜落開始時空間站的質(zhì)量M＝1.17×kg; 

  軌道離地面的高度為h＝146km;  

  地球半徑R＝6.4×m;  

  墜落空間范圍內(nèi)的重力加速度可看作g＝10;

  入海殘片的質(zhì)量m＝1.2×kg；

  入海殘片的溫度升高ΔT＝3000K;

  入海殘片的入海速度為聲速v＝340m/s;

  空間站材料每1kg升溫1K平均所需能量e＝1.0×J;

  每銷毀1kg材料平均所需能量μ＝1.0×J；

Answer 1

答案：
解析：

(1)根據(jù)題給條件，從近圓軌道到地面的空間中重力加速度g＝10．若以地面為重力勢能零點(diǎn)，墜落過程開始是空間站在近圓軌道的勢能為 ＝Mgh　　　　　　　　    ① 　　以v表示空間站在近圓軌道上的速度，由牛頓定律可得 ＝Mg　　　　　　　　 ② 　　其中r為軌道半徑，若以表示地球半徑，則 r＝＋h　　　　　　　　  ③ 　　由①、②式可得空間站在近圓軌道上的動能為 　　　　  ④ 　　由①、④式得，在近圓軌道上空間站的機(jī)械能 　　　　 ⑤ 　　在墜落過程中，用于銷毀部分所需的能量為 ＝(M－m)μ　　　　　　    ⑥ 　　用于殘片升溫所需能量 ＝cmΔT　　　　　　　　   ⑦ 　　殘片的動能為 　　　　　　　　   ⑧ 　　以表示其它方式散失的能量，則由能量守恒得 　　　　   ⑨ 　　由此得 　　　　 ⑩ 　　    (2)以題給數(shù)據(jù)代入得　　＝2.9×J 　　本題是機(jī)械能與內(nèi)能的互相轉(zhuǎn)化及能的轉(zhuǎn)化和守恒定律應(yīng)用的問題，其中涉及到內(nèi)能變化過程有汽化、升溫兩個過程． 　　[思路一]本題應(yīng)先通過天體運(yùn)動規(guī)律算出其機(jī)械勢能與機(jī)械動能，再用熱學(xué)知識算出銷毀及殘片升溫所需能量，最后用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律建立各部分能量間的關(guān)系． 　　[思路二]根據(jù)功能關(guān)系及圓周運(yùn)動規(guī)律先算出損失的機(jī)械能，然后用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律及熱學(xué)知識求解． 　　[思路三]根據(jù)重力的功計算重力勢能的減少量，再用圓周運(yùn)動規(guī)律計算動能，最后用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律求解．

提示：

內(nèi)能與其它形式的能的轉(zhuǎn)化問題中，內(nèi)能的變化應(yīng)用熱力學(xué)第二定律及比熱、熔解熱、汽化熱去求，機(jī)械能、電磁能、光能等應(yīng)根據(jù)各自的知識求解，最后用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律建立聯(lián)系． 　　內(nèi)能的變化經(jīng)常與比熱、熔解熱和汽化熱相聯(lián)系，而內(nèi)能與其它形式能的轉(zhuǎn)化則需用能的轉(zhuǎn)化和守恒定律來建立各量間關(guān)系．