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如圖為回旋加速器的裝置圖，D型盒的兩底邊分別為a、b，且相距很近，忽略粒子在其間的運(yùn)動時間，設(shè)D型盒中的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，D型盒的半徑為R，質(zhì)量為m帶電量為q的正電荷在a的中點(diǎn)從靜止釋放，求：

（1）帶電粒子出回旋加速器時的動能
（2）從帶電粒子開始運(yùn)動開始計時，畫出U_ab一個周期內(nèi)隨時間t變化的圖像（橫軸用已知量標(biāo)出）
（3）如果ab間的電壓值始終保持為U，帶電粒子從靜止開始運(yùn)動到出加速器所用的時間

質(zhì)譜儀的工作原理圖如圖所示,A為粒子加速器,加速電壓為U₁;M為速度選擇器,兩板間有相互垂直的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場,勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₁,兩板間距離為d;N為偏轉(zhuǎn)分離器,內(nèi)部有與紙面垂直的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₂.一質(zhì)量為m,電荷量為q的帶正電的粒子由靜止經(jīng)加速器加速后,恰能通過速度選擇器,進(jìn)入分離器后做圓周運(yùn)動,并打到感光板P上.不計重力,求:

(1)粒子經(jīng)粒子加速器A加速后的速度v的大小及速度選擇器M兩板間的電壓U₂.
(2)粒子在偏轉(zhuǎn)分離器N的磁場中做圓周運(yùn)動的半徑R.
(3)某同學(xué)提出在其他條件不變的情況下,只減小加速電壓U₁,就可以使粒子在偏轉(zhuǎn)分離器N的磁場中做圓周運(yùn)動的半徑減小.試分析他的說法是否正確.

如圖所示，在紙面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系xOy，以第Ⅲ象限內(nèi)的直線OM（與負(fù)x軸成45°角）和正y軸為界，在x＜0的區(qū)域建立勻強(qiáng)電場，方向水平向左，場強(qiáng)大小E=0.32V/m；以直線OM和正x軸為界，在y＜0的區(qū)域建立垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.1T，一不計重力的帶負(fù)電粒子，從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸負(fù)方向以v₀=2×10³m/s的初速度射入磁場，已知粒子的比荷為q/m=5×10⁶C/kg，求：

（1）粒子第一次經(jīng)過磁場邊界時的位置坐標(biāo)
（2）粒子在磁場區(qū)域運(yùn)動的總時間
（3）粒子最終離開電磁場區(qū)域時的位置坐標(biāo)

如圖所示，一帶電粒子以某一速度在豎直平面內(nèi)做直線運(yùn)動，經(jīng)過一段時間后進(jìn)入一垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域（圖中未畫出磁場區(qū)域），粒子飛出磁場后垂直電場方向進(jìn)入寬為L的勻強(qiáng)電場. 電場強(qiáng)度大小為E，方向豎直向上. 當(dāng)粒子穿出電場時速度大小變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/cc/c/1yymg4.png" style="vertical-align:middle;" />倍. 已知帶電粒子的質(zhì)量為m，電量為q，重力不計. 粒子進(jìn)入磁場前的速度與水平方向成60°角，如圖.試解答：

（1）粒子帶什么電？
（2）帶電粒子在磁場中運(yùn)動時速度多大？
（3）該圓形磁場區(qū)域的最小面積為多大？

如圖所示，在水平方向的勻強(qiáng)電場中有一表面光滑、與水平面成45°角的絕緣直桿AC，其下端（C端）距地面高度h=0.8m。有一質(zhì)量500g的帶電小環(huán)套在直桿上，正以某一速度沿桿勻速下滑，小環(huán)離桿后正好通過C端的正下方P點(diǎn)處。（g取l0m/s²）求：

⑴小環(huán)離開直桿后運(yùn)動的加速度大小和方向。
⑵小環(huán)從C運(yùn)動到P過程中的動能增量。
⑶小環(huán)在直桿上勻速運(yùn)動速度的大小v₀。

如圖所示裝置中，區(qū)域Ⅰ和Ⅲ中分別有豎直向上和水平向右的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度分別為E和；Ⅱ區(qū)域內(nèi)有垂直向外的水平勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一質(zhì)量為m、帶電量為q的帶負(fù)電粒子（不計重力）從左邊界O點(diǎn)正上方的M點(diǎn)以速度v₀水平射入電場，經(jīng)水平分界線OP上的A點(diǎn)與OP成60°角射入Ⅱ區(qū)域的磁場，并垂直豎直邊界CD進(jìn)入Ⅲ區(qū)域的勻強(qiáng)電場中。求：

（1）粒子在Ⅱ區(qū)域勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的軌道半徑
（2）O、M間的距離
（3）粒子從M點(diǎn)出發(fā)到第二次通過CD邊界所經(jīng)歷的時間

如圖甲所示,兩平行金屬板接有如圖乙所示隨時間t變化的電壓U,兩板間電場可看作均勻的,且兩板外無電場,板長L="0.2" m,板間距離d="0.2" m．在金屬板右側(cè)有一邊界為MN的區(qū)域足夠大的勻強(qiáng)磁場,MN與兩板中線OO′垂直,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5×10^-3T,方向垂直紙面向里．現(xiàn)有帶正電的粒子流沿兩板中線OO′連續(xù)射入電場中,已知每個粒子速度v₀=10⁵ m/s,比荷q/m=10⁸ C/kg,重力忽略不計,在每個粒子通過電場區(qū)域的極短時間內(nèi),電場可視作是恒定不變的．

(1)試求帶電粒子射出電場時的最大速度;
(2)證明：在任意時刻從電場射出的帶電粒子,進(jìn)入磁場時在MN上的入射點(diǎn)和在MN上出射點(diǎn)的距離為定值,寫出該距離的表達(dá)式;
(3)從電場射出的帶電粒子,進(jìn)入磁場運(yùn)動一段時間后又射出磁場,求粒子在磁場中運(yùn)動的最長時間和最短時間．

如圖所示，平行金屬極板A、B水平放置，A板帶正電，B板帶負(fù)電，兩板間的電壓為U，距離為2d，一個半徑為d的絕緣光滑半圓形軌道，豎直放置在兩極板中，軌道最高點(diǎn)、圓心O的連線與極板平行．在軌道最高點(diǎn)邊緣處有一質(zhì)量為m，電量為+ q的小球，由靜止開始下滑。重力加速度為g。求：

（1）小球到達(dá)最低點(diǎn)時的速度大小；
（2）小球經(jīng)過最低點(diǎn)時對軌道壓力的大小。

如圖所示，在空間中存在垂直紙面向里的場強(qiáng)為B勻強(qiáng)磁場，其邊界AB、CD的寬度為d，在左邊界的Q點(diǎn)處有一質(zhì)量為m，帶電量為負(fù)q的粒子沿與左邊界成30^o的方向射入磁場，粒子重力不計．求：

（1）帶電粒子能從AB邊界飛出的最大速度？
（2）若帶電粒子能垂直CD邊界飛出磁場，穿過小孔進(jìn)入如圖所示的勻強(qiáng)電場中減速至零且不碰到負(fù)極板，則極板間電壓多大？
（3）若帶電粒子的速度是，并可以從Q點(diǎn)沿紙面各個方向射入磁場，則粒子能打到CD邊界的范圍？

如圖a所示，水平直線MN下方有豎直向上的勻強(qiáng)電場，現(xiàn)將一重力不計、比荷的正電荷置于電場中的O點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過后，電荷以的速度通過MN進(jìn)入其上方的勻強(qiáng)磁場，磁場與紙面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B按圖b所示規(guī)律周期性變化（圖b中磁場以垂直紙面向外為正，以電荷第一次通過MN時為t=0時刻）.
 
（1）求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E；
（2）求圖b中時刻電荷與O點(diǎn)的水平距離；
（3）如果在O點(diǎn)右方d=68cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板，求電荷從O點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動到擋板所需的時間。