Question

如圖所示，在空間中存在垂直紙面向里的場(chǎng)強(qiáng)為B勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其邊界AB、CD的寬度為d，在左邊界的Q點(diǎn)處有一質(zhì)量為m，帶電量為負(fù)q的粒子沿與左邊界成30^o的方向射入磁場(chǎng)，粒子重力不計(jì)．求：

（1）帶電粒子能從AB邊界飛出的最大速度？
（2）若帶電粒子能垂直CD邊界飛出磁場(chǎng)，穿過(guò)小孔進(jìn)入如圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)中減速至零且不碰到負(fù)極板，則極板間電壓多大？
（3）若帶電粒子的速度是，并可以從Q點(diǎn)沿紙面各個(gè)方向射入磁場(chǎng)，則粒子能打到CD邊界的范圍？

Answer 1

（1）（２）（３）

解析試題分析：（20分，第1小問(wèn)6分，第2小問(wèn)8分，第3小問(wèn)6分）
（１）粒子能從左邊界射出，臨界情況有
                                      2分
                                          2分
所以粒子能從左邊界射出速度應(yīng)滿足　　   2分
（２）粒子能從右邊界射出　
　                                        2分
                                         2分
　　                                      2分
解得
粒子不碰到右極板所加電壓滿足的條件　　　　 2分
（３）當(dāng)粒子速度為是時(shí)  
解得 粒子，                                   2分
如圖                                                   2分



由幾何關(guān)系可得                 2分
考點(diǎn)：帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)
點(diǎn)評(píng)：難題。認(rèn)真分析系統(tǒng)所經(jīng)歷的物理過(guò)程，找出與臨界狀態(tài)相對(duì)應(yīng)的臨界條件，是解答這類題目的關(guān)鍵，尋找臨界條件是以題目敘述中的一些特殊詞語(yǔ)如“恰好”、“剛好”、“最大”、“最高”、“至少”為突破口，挖掘隱含條件，探求臨界位置或狀態(tài)．